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《徐汇区2015年高三数学文科二模试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、9.执行如图所示的程序框图，输岀的结果Q二［开始］10・矩阵<123中每一行都构成公比为2的等比数列,$第i列各元素之和为S：,则lim一^二in2.2"11.一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积是左视图2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科)2015.4一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分.1.已知集合A=U,2,-k集合B=[yy=xxeA],则AQB=2.若复数z=l-2/(z为虚数单位)，则
2、z・z+z二・3.已知直线/的一个法向量是：=(1,-希)，则此直线的倾斜角的大小为・4.某中学釆用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试.现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=—=6・若从1〜16中随机抽取1个数的结果是抽到了7,则在编号50为33〜48的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是•1T5.已知函数y=cosx与y=sin(2x+0)(0505龙)的图像有一个横坐标为一的交点，则常数0的值为・6.设函数/(x)=log2(2x+l),贝怀等式2/(兀)5厂(l
3、og25)的解为・7.设等差数列｛色｝的前〃项和为S“，若几=15,则@的值为・8.从2位男同学和8位女同学中选两人参加志愿者活动，假设每位同学选到的可能性都相同，则选到两位性别相同的同学的概率是・(结果用最简分数表示)12.设/(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的偶函数，若函数/(x)+g(x)的值域为［1,3),则函数/(x)-8(兀)的值域为13.ABC所在平面上一点P满足PA+PC=AB,若AABP的面积为6,则ABC的面积为.14.对于曲线C所在平面上的定点人，若存在以点£为顶点的角"，使得a>Z
4、AP｛)B对于曲线C上的任意两个不同的点恒成立，则称角Q为曲线C相对于点坨的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点坨的“确界角”.曲线C:y=相对于坐标原点O的“确界角”的大小是一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分.13.aa-arcsin—”是“sina=—”的（）33（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件14.下列不等式中，与不等式0同解的是（）2—x（A）
5、（兀一3）（2—兀）»0（B）（兀一3）（2—兀）>0（C）^>0（D）^>0x—3x—217.曲线
6、x
7、=
8、y
9、与直线%=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）x-y>0x-y>0x-y<0x-y<0(A)«(B)0x<3x<3x<3•x<318.已知函数f（x）=x2-sinx.给出下列三个命题：⑴/（对是定义域为R的奇函数；JT7F⑵/（兀）在-乙,乙上单调递增；（3）对于任意的Xj,X2€,都有（兀
10、+兀2）［/（兀
11、）+/（%2）］»°・其中真命题的序号是（）
12、（A）⑴⑵（B）（1）（3）（C）⑵⑶（D）⑴⑵⑶二.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，在Rt/^AOB中，ZOAB旦,斜边=Q是的中点.现将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，ZBOC=—.2（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线A0与CD所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满
13、分7分，第2小题满分7分.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA・(1)求角A的大小；(2)若a=yfi,c=2,求AABC的面积.21・(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS,内部是一段抛物线和一根横梁.抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点0,梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点抛物线与梯形下底的两个焊接点为C,D・已知梯形的高是40厘
14、米，C、D两点间的距离为40厘米.(1)求横梁AB的长度；(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到1厘米・)22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.(1>z、1XH—‘gM=-X——1X丿2kX)已
