串联多关节机械臂设计与分析

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1、华中科技大学硕士学位论文的D'Alembert原理出发，将各体的主动力（矩）和惯性力（矩）乘以偏速度、偏角速度矢量，再对整个系统求和，可得与系统自由度数目相同的方程组。其特点也是可消除方程中的内力项，避免繁琐的微分运算，使推导过程较为系统化。虚功原理与Kane方[10][11][12]法类似。Amirouche、Huston、张大钧等均用Kane方法建立柔性多体动力学模型。1.2.3柔性关节机器人动力学建模在机器人系统中，关节处存在着轴与轴承之间的库仑力摩擦、转动装置中的齿轮间隙以及谐波减速器等因素。当机器人工

2、作速度较低的时候，忽略这些因素还不至于造成过大的误差。但在高速度和高精度的情况下，关节处的弹性会导致末端的严重误差。现[36]在，柔性关节的问题已经越来越引起学者们的注意。在研究此类问题时，由于同时考虑多柔性杆、多柔性关节柔性机器人动力学方程的极端复杂性，初期的研究者一般取平面单杆、单关节的机构作为研究对象，而且都会对模型进行一定的简化处理。其中，研究此问题比较早而且取得一定成果的当属Spong和Good等人，他们在八十年代中期就[13]开始这一问题的研究。其中，文献对柔性机器人的柔性关节进行了简化，提出了两个

3、假设:1、转子的动能主要取决于它自身的运动，而且转子的转动相对于转子转动轴为纯转动。2、转子的质量分布相对与转子旋转中心是对称的，也就是说系统的重力势能和转子质量中心的速度都于转子位置密切相关。在此基础上，他提出了“转子—扭簧系统”，以此模型为基础，推导出了系统线性动力学方程，并讨论了柔性机器人的控制问题。这[14]些工作都是该问题的开创性研究，具有极其重要的价值。后来，文献均又参照这种简化模型，继续讨论了柔性关节机器人静态反馈的线性化和自适应控制器的设计问题。此[15]后，文献探讨了柔性关节机器人复杂控制结构

4、的应用。Reedman和Belanger等人在文[16]献中对考虑机器人关节柔性的动力学模型和控制的相关文献作了综述。关于动力学方程建立的大多数文献都是将柔性关节简化为由线性扭转弹簧、电机转子和集中质量组成的多刚体系统。1.2.4机械系统动力学仿真早在六十年代，就有一些文献研究机械系统的运动动力学仿真。所使用的主要是非结构化编程语言FortranV，人机交互困难，可移植性差，所以一般只用于研究领域，未能推广形成商品软件。进入七八十年代，出现了大量的工程分析计算软件，如ADINA、MARK、SAP5等，因此有一些

5、研究者开始尝试用已有的通用软件进行运动动力学分析。5华中科技大学硕士学位论文[18]Orlandea和Berenyi在文献中，利用机械系统动力学仿真软件ADAMS的早期版本，对一个六自由度的工业机器人进行了连续路径的动力学综合。但实际上他们只是对刚性机器人进行了三维运动学仿真，并未深入研究如何解算各种主要的动力学参数。[19]与此同时，Z.Yang和J.P.Sadler在文献中提到有人利用大型有限元分析软件NASTRAN对一个杆件形状复杂的平面四杆机构进行了仿真分析，因为分析的方法与手段都不太完善，所得的结果与

6、KED分析尚有一定的差距。进入九十年代，Z.Yang和J.[20][21]P.Sadler又在文献和中，采用有限元软件ANSYS的瞬态动力学分析功能对弹性四杆机构和平面三杆机器人进行了仿真。他们根据瞬时结构假设，借用结构分析的方法进行机构分析。在仿真中，杆件的外力被作为静载荷通过多载荷步的方式加载，刚体惯性力则用惯性载荷的作用形式等效，获得的结果与传统的弹性动力学分析比较吻合。但这些方案都未从根本上解决问题：用FEA软件进行动力学仿真的编程工作量仍较大，效率很低，而且其概念与KED分析并不完全一致；单纯用ADA

7、MS建模与分析则只能获[22]得一部分动力学指标，无法得出柔性体的变形、应力应变等重要指标。李论在文献中首次结合ANSYS和ADAMS的主要功能，针对不同的情况，建立了柔性杆机器人和柔性杆机构的仿真模型，并通过算例验证了其模型的正确性。但是，在以上的文献中在并未对柔性关节的实现方法和实现过程作具体阐述，因此有必要作进一步的研究开发。1.3本文研究的内容本文的主要工作就是设计一种轻巧灵活的串联多关节机械臂，并且在此基础上对机械臂的运动学及动力学研究及仿真，分析机械臂的结构特性，具体如下：本文首先论述了串联多关节机

8、械臂系统组成，详细介绍关节的机械结构。分析机械臂的静力学性能，分析整体的模态，校核关键部件的强度。然后分析机械臂运动学特性，运用D-H方法建立连杆坐标系，推导运动学方程，并分析机械臂末端与各关节转角间的速度关系。在此基础上，运用基于第二类拉格朗日方程的功能平衡法，推导机械臂的刚体动力学方程。为验证方程的正确性，分别运用Matlab和ADAMS进行仿真。最后，分析了关节的柔性特性，在AD