北师大版八年级（下册）数学期中试卷

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1、...北师大版八年级下册数学期中试卷一．选择题（共10小题）1．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°3．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）A．44°B．66°C．88

2、°D．92°4．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　）A．2+2B．2+C．4D．35．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（　　）WORD格式整理...A．40°B．50°C．60°D．不能确定6．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞17．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　）A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜8．在关于

3、x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（　　）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（　　）A．4B．5C．6D．710．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（　　）A．﹣15B．15C．2D．﹣8二．填空题（共10小题）11．分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　　．12．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，

4、A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为　　cm．WORD格式整理...13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是　　．14．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　　．15．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　　．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=　　．17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　．18．等腰三角形一腰上的高与另

5、一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　　．19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有　　．（填序号）．WORD格式整理...①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为．20．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE=　　．三．解答题（共10小题）21．解不等式组，并写出它的所有整数解．WO

6、RD格式整理...22．分解因式（1）x3﹣6x2+9x；（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．WORD格式整理...24．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种

7、型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？WORD格式整理...25．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型进价（元/箱）售价（元/箱）A6070B4055（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这

8、批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？26．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．WORD格式整理...27．如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，