察汗乌苏水电站泄洪洞渥奇面流场数值计算研究——模拟自由水面及掺气空腔

《察汗乌苏水电站泄洪洞渥奇面流场数值计算研究——模拟自由水面及掺气空腔》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、4察汗乌苏水电站泄洪洞渥奇面流场数值计算研究———一镆拟自由水面及掺气空腔双方程和多方程紊流模型61。1．3．1零方程模型零方程也叫一阶封闭模型，也就是假设雷诺应力只是时均量函数，只引入附加代数关系而不引入附加方程的模型。零方程模型是最早和最简单的紊流数学模型，直接将雷诺应力、涡粘性系数与时均流动的特征量建立关系，主要包括Boussinesq的涡粘性模型、Pl锄ml的混合长度模型、Taylor的涡量传递理论、VonK锄aIl的局部相似理论以及Pl觚dtl的自由剪力层模型。其中，PlaIldtl的混合长度理论应用范围最广。普朗特假定紊动粘性

2、系数从正比于时均速度％的梯度和混合长度乙的乘积，其中混合长度，。由经验公式或试验确定。混合长度理论的优点是直观简单，如射流，混合层，扰动和边界层等带有薄的剪切层的流动比较有效，而且只有在简单流动中才比较容易的给定混合长度，。。但是混合长度理论假设也有其局限性：(1)经验数据少缺少通用性对于自由剪力层，通常认为鸬乙与层厚度艿成正比，但，。／万值随着水流形态的不同而不同。(2)复杂水流的混合长度分布难以确定。对于简单的剪力层如何确定，。的分布已经积累了丰富的经验，但对于几个剪力层相互作用的情况，如何确定，。至今仍是难题。(3)混合长假设的关键

3、是假定紊动处于当地平衡状态，即是将紊动处理为没有时间积累没有空间输运就地产生就地消亡的当地平衡状态。这当然要限制其使用范围和可行范围内的通用性，在速度梯度为零处，按混合掺长理论假设鸬=o，从而德出该处无紊动的错误结论。(4)缺少特殊效应得通用经验公式。采用混合掺长理论时，只能用完全经验性的方法考虑某些特殊效应的通用经验公式，这也很难克服的困难。对于工程中广泛存在的复杂流动，很难确定，。，混掺模型将不再适用，于是产生了更加复杂的紊流模型。1．3．2单方程模型为了弥补混合掺长理论的局限性，。Kolnoqoror和PlalldⅡ分别于1942年

4、和1945年提出了基本相同的单方程模型，即只采用一个微分方程描述紊动速度比尺输运过程。通常选择√K为流速比尺，大多数单方程模型采用七的微分输运方程，且仍然采用紊流粘性的概念，此时紊流粘性系数由大比尺运动特征量y和来表征。掣+掣=砉№尝崩一胪m5，afa石；ax。II。cr‘Jax；l’形=C。√K三(1．6)式中，紊动能K：妻孑，长度比尺三=c7。75c325肼对于复杂水流确定￡并不比确第一章绪论5定，。用以，这使得单方程与混合掺长模型具有同样局限性。克服这种局限性的途径就是设法建立长度比尺l的微分输运方程，便构成了双方程模型。1．3．3

5、双方程模型双方程模型是在单方程模型的基础上，寻求长度比尺的微分输运方程而得到的，因而这种模型仍然采用了各向同性紊动粘性系数的概念。形同矽=七”，”的任何组合，均可作为长度比尺输运方程的因变量，因为可由的输运方程解出。这些因变量的方程表示不同的物理过程，其原意不一定是作为长度比尺方程，但就其效果而言，这些方程无例外的都是长度比尺方程，且都具有共同的形式：署¨，等=击【等等卜c。t}肛c∥竿"一㈨7，式中，‘、C。、C：为经验系数；P为紊动动能产生项；墨表示第二源项，随≯的不同而变化。各种方程的主要差别在于扩散项和第二源项，第二源项的重要性主

6、要体现在近壁区，如果矽=邑，则方程中恰好不包含第二源项，而其他型式的方程中则均包含源项墨，这是方程的一个突出的优点，也是F方程比其他方程得到更广泛应用的一个重要原因。在双方程模型中，标准七一s模型在工程应用中得到了最广泛的应用和验证，它考虑了紊动速度比尺和紊动长度比尺的输运。对于大多数工程问题，标准七一占模型或其改进模型一般能得到较好的结果。标准的七一占模型通过雷诺应力的广义涡粘性公式：一两⋯【等+等】一孤m8，和涡粘系数‘yf=c。，后z／s(1．9)将形和尼占联系起来。由于七一占模型计算工作量不太大又有较好的通用性，自推出以后，很快就

7、被大量应用于各种工程流体计算领域。标准七一g模型，是针对紊流发展非常充分的紊流流动来建立的，也就是说它是一种针对高l沁数的紊流计算模型，而当Re比较低的时，紊流发展并不充分，紊流的脉动影响可能不如分子粘性的影响大，在更贴近避面的底层内，流动可能处于层流状态。因此，对Re数较低的流动使用上面建立的七一s模型进行计算就会出问题。这种情况下，必须采用特殊的处理方式，以解决近壁区内的计算流动及低Re数时的流动计算问题。常用的方法有两种，一种是采用壁面函数法，另一种是采用低Re数的七一s模型。虽然标准七一s模型比零方程模型和一方程模型有了很大改进，

8、在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和成功应用，但用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真。原因是在标准七一占模型中，对于Reynolds应力的各个分量，假定粘度系数鸬