吉林省延边州2017届高考数学仿真试卷（理科） word版含解析

《吉林省延边州2017届高考数学仿真试卷（理科） word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年吉林省延边州高考数学仿真试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（　　）A．{3，5}B．{3，4}C．{﹣9，3}D．{﹣9，3，4}2．复数z满足zi=1﹣i（i为虚数单位），则z等于（　　）A．﹣﹣iB．﹣iC．iD．﹣i3．已知向量，，且

2、

3、=2，与的夹角为，⊥（3﹣），则

4、

5、等于（　　）A．6B．6C．12D．124．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，a2+a5=﹣

6、2，则公差d等于（　　）A．5B．4C．3D．25．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（　　）A．5B．4C．3D．26．某公司在2012﹣2016年的收入与支出情况如表所示：收入x（亿元）2.22.64.05.35.9支出y（亿元）0.21.52.02.53.8根据表中数据可得回归直线方程为=0.8x+，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（　　）A．4.5亿元B．4.4亿元C．4.3亿元D．4.2亿元7．已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜c

7、D．a＜c＜b8．若x，y满足，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．设函数f（x）=sin（2x+）（x∈[0，]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为（　　）A．πB．C．D．11．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦

8、值为（　　）A．B．C．D．12．设函数f（x）=﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．若（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则=　　．14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2，则S6=　　．15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1

9、关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为　　x．16．已知抛物线y=x2，A，B是该抛物线上两点，且

10、AB

11、=24，则线段AB的中点P离x轴最近时点的纵坐标为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，sinB=

12、2sinA．（1）若C=，求a，b的值；（2）若cosC=，求△ABC的面积．18．（12分）如图，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影点为的A1B1中点O，AC=BC=AA1，∠ACB=90°．（1）求证：AB⊥平面OCC1；（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．19．（12分）近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概

13、率分别为a，b，，已知三件商品都被抢购成功的概率为，至少有一件商品被抢购成功的概率为．（1）求a，b的值；（2）若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元．求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形．它的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知动点B（m，n）（mn≠0）在椭圆上，点A（0，2），直线AB交x轴于点D，点B

14、′为点B关于x轴的对称点，直线AB′交x轴于点E，若