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《湖北省黄冈市高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈市2017年秋季高二年级期末考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线的准线方程是，则的值为（）A.2B.4C.-2D.-4【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：抛物线及其性质.2.已知命题：，总有，则为（）A.，使得B.，总有C.，使得D.，总有【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题：，总有，有，总有.故选B.3.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是
2、（）A.至少有一个白球；至少有一个红球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；都是白球【答案】B【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;在D中,至少有一个白球和都是白球两个
3、事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.故选B.-15-点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.4.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人
4、”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（）A.2B.4C.5D.6【答案】B【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人5.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.6.水滴在水面上形成同心圆，
5、边上的圆半径以的速度向外扩大，则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知，水滴接触水面后半径与时间的关系为，-15-则圆的面积，对时间求导可得：，令可得末时圆面积的变化速率为.本题选择D选项.7.过抛物线焦点的直线与该抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（）A.B.C.4D.2【答案】B【解析】如图所示，过弦中点作准线的垂线，做直线的垂线，过点作准线的垂线，由梯形中位线的性质结合抛物线的定义可得：，则弦的中点到直线的距离等于.本题选择B选项.点睛：抛物线的
6、定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．-15-8.已知，则（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则，函数的解析式为：，.本题选择A选项.9.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为4，2，则输出的等于（）A.2B.3C
7、.4D.5【答案】C【解析】由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.10.在处有极小值，则常数的值为（）A.2B.6C.2或6D.1-15-【答案】A【解析】函数，∴，又在x=2处有极值，∴f′(2)=12−8c+=
8、0，解得c=2或6，又由函数在x=2处有极小值，故c=2，c=6时,函数在x=2处有极大值，故选：A.点睛：已知函数的极值点求参数的值时，可根据建立关于参数的方程（组），通过解方程（组）得到参数的值后还需要进行验证，因为“”是“为极值点”的必要不充分条件，而不是等价条件，因此在解答此类问题时不要忘了验证，以免产生增根而造成解答的错误．11.为定义在上的函数的导函数，而的图
