2012届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷第六周

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1、上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第六周)（考试时间：120分钟满分150分）拟题人：李志武审题人：丘梅娘2011.10.9（考试范围：集合与简易逻辑）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1．（2011湖南）设集合，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．（2011辽宁协作体）命题“”的否定为（）A．B．C．D．3．关于命题；命题。

2、下列结论中正确的是（）（2010浙江湖州）A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题4．已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（　）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤245．（2011福建）已知O是坐标原点，点A（—1，1）。若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2009浙江宁波）已知（x，y）满足,则的最大值为（）A．B．C．D．不存在7．在如图所

3、示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则的值为（）A．－2B．2C．－6D．68．（2011湖北）已知向量。若x，y满足不等式，则z的取值范围为（）A．B．C．D．9．设x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设x，y满足约束条件,若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b>0）的最大值为12，则＋的最小值为（）A．B．C．D．4二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．11.（2011甘肃部分高中联考

4、）已知实数满足则的最小值是____.12．（2011陕西）设x，y满足约束条件，若目标函数仅在点（1，0）取得最小值，则的取值范围为______。13．已知实数x，y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于__.14．若变量满足，则点表示区域的面积为________.15．若可行域所表示的区域是三角形区域，则m的取值范围是（）三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大

5、值和最小值17．(本小题满分13分)（2010陕西）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．友情提醒：形如的求和，可使用裂项相消法如：18．（本小题满分13分）(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求ξ的分布列及数学期望；19．（本小题满分13分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算

6、投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．（本小题满分14分）已知函数()=ln(1+)-+(≥0)。(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间。21．（本小题满分14分)本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，

7、满分14分，如果多做，则按所做的前两题记分。（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换已知矩阵，向量（I）求矩阵的特征值、和特征向量、；（Ⅱ）求的值。（2）（本小题满分7分）选修4—4；坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位⊙的极坐标方程为，⊙的参数方程为（为参数），求⊙、⊙的公共弦的长度。（3）（本小题满分7分）选修4—5；不等式选讲若函数的最小值为2，求自变量的取值范围上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第六周)（考试时间：

8、120分钟满分150分）拟题人：李志武审题人：丘梅娘2011.10.9（考试范围：考试范围：集合与简易逻辑）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.A二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．11.—1312．（—4，2）13．514．115．三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..16．(本小题满分13分)解：解：（Ⅰ）