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1、第28卷第1期 红外与激光工程 1999年2月Vol.28No.1InfraredandLaserEngineeringFeb.19993激光光束整形的设计和研究赵为党 杨李茗 虞淑环 杨国光(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室 杭州 310027)文摘:提出了一种加工工艺成熟、利用率高、实现过程简单的位相透镜光束整形方法。采用几何变换方法进行激光高斯光束平化的研究和设计,给出了模拟设计结果并作了简要分析。关键词:几何变换方法 光束整形 衍射光学器件Design
2、andanalysisoflaserbeamshapingZhaoWeidangYangLimingYuShuhuanYangGuoguang(StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrument,Hangzhou,China,310027)Abstract:Inthispaper,anewshapingmethodusedbyahighefficiency,simpleprocessingphaselensesispresented.Andageometricaltransformationmethodtotran
3、sformGaussianlaserbeamintoflatoneisstudied.Thesimulatedresultsaregivenandanalyzed.Keywords:GeometricaltransformationmethodLaserbeamshapingDOE1 引 言在许多光学系统中需要均匀分布的激光相干光束。最常用的方法是利用显微物镜将高斯光束扩束准直后,提取其中心相对均匀的部分。但这样光能浪费很大,其有用光能量可由Pu=(1-Ib/Im)Pt来表示,其中Pu为有用光能量,Im为中心能量,Ib为边缘能量,这也就是说5%的不均
4、匀度只用了总能量的5%。为得到合适的转换也可采用反高斯分布的吸收过滤器。这种过滤器是用吸收玻璃制成的平凸透镜,但这种透镜只能得到利用效率为37%的均匀光束。使用折射和反射器件也可达到整形的目的,但是这些元件都有很难加工的非球面。上述的这些方法,有的利用率不高、有的对加工要求很高,文中提出了一种加工工艺成熟、利用率高、实现过程简单的位相透镜进行光束整形。采用几何变换方法进行激光高斯光束平化的研究和设计。3 本课题受国家高技术863项目资助 作者简介:赵为党 男 25岁 硕士 主要从事二元光学及微光学器件制作技术方面1998204217收稿的研究工作。
5、·30·红外与激光工程 第28卷第1期2 理论设计把激光光束从高斯分布转换到均匀光强分布,这一激光光束的转换可以被认为是Bryngdahl提出的坐标变换法的一种特殊形式。在坐标变换法中:如果一个物函数与一个位相函数<相乘,然后被一个焦距为f的透镜做傅里叶变换,这样将在傅里叶平面上得到一个类似于物函数的、但有些几何扭曲的强度分布函数i(u,v)。这一扭曲可认为是一个坐标变换(x,y)→(u,v)。运用这一固定位相的方法,在λ→0的近似下可以得到:5<2πu5<2πv=,=(1)5xλf5yλf将傅里叶变换透镜加入到
6、位相表达式中,或者等效地考虑夫朗和费衍射公式(文中考虑的正是衍射时的情况),这一位相器件引出的坐标变换可以说明满足下面这一修改过的公式:5<2π5<2π=(u-x),=(v-y)(2)5xλZ5yλZ式中 Z———输入和输出平面之间的距离。波长趋向极小的假设是几何光学的一个基本假设,而且这些等式与由光线追踪所推出的等式是一致的。假设是二维可分离的,公式(2)必须同时满足下式的要求:5u5v=(3)5y5x有了这一限制之后,不可能进行任意的坐标变换来得到任意的波形,因为这在物理上是有可能实现不了的。考虑将波形转换为所给出的图形问题,假设输入波形为i(x
7、),输出波形为o(x)。根据能量相等,得到:xuI(x)=∫i(s)ds=∫o(s)ds=O(u)(4)00上式将u定义x的函数。对于高斯光束整形的情况,将高斯函数代入上式(其中设x0点对应u0点),得到:x022x∫I0exp(-2s/x0)ds22)d0∫I0exp(-2s/x0s=u0u0y022y∫I0exp(-2s/y0)ds22)d0∫I0exp(-2s/y0s=v(5)0v0这样,可以得出u、v与x、y对应的等式:2u0x22u0u=∫exp(-2s/x0)ds=erf(2x/x0)erf(2)x00erf(2)第28卷第1期
8、 红外与激光工程·31·2v0y22u0v=∫exp(-2s/y0)ds=erf
