射频等离子体鞘层动力学模型

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1、第&#卷第!$期$##!年!$月物理学报N:A’&#，M:’!$，O/P/64/5，$##!!###E+$(#F$##!F&（#!$）F$+(*E#&BGHBIJK>LGB>LMLGB!$##!GQ38’IQ:P’"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""射频等离子体鞘层动力学模型!戴忠玲王友年马腾才（大连理工大学物理系，大连!!"#$%）（$##!年&月!&日收到；$##!年"月!$日收到修改稿）在流体力学方程的基础上建立了一种自洽的无碰撞射频等离子体鞘层动力学模型’这种自洽性包

2、含两个方面：一方面，由于考虑了瞬时鞘层电场对离子运动的影响，因此该模型适用于描述任意频率段的射频鞘层演化过程；另一方面，在模型中采用等效电路方法来自洽地确定极板上的瞬时电位与瞬时鞘层厚度之间的关系’采用数值方法模拟出鞘层的瞬时厚度及极板的瞬时电位变化、鞘层内离子密度和电场强度等物理量的时空变化’结果表明，当射频场的频率小于或等于离子等离子体频率时，离子流密度明显地随时间变化’关键词：射频，离子，鞘层，流体力学!"##：&$"&，&$%#，&$$&刻的射频鞘层特性都与电势为相应值的直流辉光放［"］!引言电的鞘层特性一样’./01/等提出的一种解析模型描述了这种低频的离子运动

3、’而当外加射频场的频近些年来，由射频、微波或感应耦合等放电方式率远大于离子等离子频率时，离子对射频电场的变［)］产生的低气压、高密度等离子体在微电子工业中得化不能及时响应’对这种高频情况，23/4/5678，［*］到了越来越广泛的应用，例如采用这种等离子体可9:;<7=和>0/584/5?假定离子的运动由鞘层中的平［!，$］以合成薄膜材料以及对金属、电介质和半导体薄均电场来决定，并采用阶梯模型来描述电子在鞘层［+—&］膜等进行刻蚀’在等离子体工艺过程中，离子入内的密度分布，从而可以得到无碰撞射频鞘层演化射到极板上的能量分布和角度分布是两个关键的物方程的解析解’为了避免阶梯

4、模型给电子密度分布［(］理量，它们直接决定着刻蚀的异向性和刻蚀率的大带来的不精确性，@;/A4/5?和B<;3A假定鞘层内的小’为了控制离子入射到极板上的行为，通常在极板电子密度分布服从C:A016788分布，并建立了自洽的上施加一射频（,-）偏压，从而在极板附近形成一射鞘层厚度演化方程’然而，对于中低频范围的外加射频等离子体鞘层’当离子从等离子体中穿越鞘层向频场，很难得到鞘层演化方程的解析解’在这种情况极板运动时，将受到射频鞘层电场的加速，并以一定下，离子对射频电场的变化只是部分响应的’.3AA/5［!#］的能量和角度轰击到极板的表面上’离子在射频鞘和,3A/<曾提出一

5、个“衰减势”模型来研究在该频层中的运动行为，不仅受到等离子体参量的影响，还率段的离子动力学问题，但在他们的工作中仍假定［!!］要受到外加射频场的调制’鞘层中离子流密度是恒定的’最近，C:D/等试图与直流等离子体鞘层相比，射频等离子体鞘层建立一个时空变化的离子动力学模型来研究中等频的最大特点是鞘层的厚度及鞘层的电位等物理量均率的射频鞘层特性，但该模型是不自洽的，因为它假随时间变化’正是由于这种特点，使得对射频鞘层研定了极板上的电位是一给定的正弦波形’实际上，尽究变得相对复杂’在过去十多年内，尽管一些作者采管外界电源的波形为正弦波，但由于鞘层负载的影用流体力学模型对射频鞘层的

6、特性进行了研究，但响，极板上的电位将不再是一个正弦波’这些作者为了简化问题，都做出了不同程度的近似’本文将在流体力学方程的基础上建立一种自洽当外加射频场的频率远小于离子等离子体频率时，的射频鞘层动力学模型’一方面，由于考虑了瞬时鞘鞘层中离子运动是由瞬时电势决定的，这时每一时层电场对离子运动的影响，因此该模型适用于描述!国家自然科学基金（批准号：!(()&##*和!(*+&#+#）、国家教育部“跨世纪优秀人才培养计划”基金及“高等学校骨干教师资助计划”资助的课题’’"期戴忠玲等：射频等离子体鞘层动力学模型"*==任意频率段的射频鞘层演化过程；另一方面，在模型$（#*7，#）

7、%$+!（;）中采用等效电路方法来自洽地确定极板上的瞬时电为了能使离子以+,90速度进入鞘层，通常要求在［=］位和瞬时鞘层厚度!鞘层边界处的电场为(+))（:"#%<），即!’(+))%，（>）"理论模型!""%*（#）"%#<7"’:"式中#<%（"&(+)):!&%）为<)?@)长度!由于电位现在我们考虑在低气压放电等离子体中置放一的参考值可以任意选取，我们令它在鞘层边界处的个极板（电极或样品台），并在该极板上施加一圆频值为&，即率为!的射频电源!这样便在极板附近形成一随时’（*7，#）%&!（A）间变化的非电中性区，即射