数字信号处理教学ppt课件

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1、四、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器设计思想：s平面z平面模拟系统数字系统H(z)的频率响应要能模仿Ha(s)的频率响应，即s平面的虚轴映射到z平面的单位圆因果稳定的Ha(s)映射到因果稳定的H(z)，即s平面的左半平面Re[s]<0映射到z平面的单位圆内

2、z

3、<1设计方法：-冲激响应不变法-阶跃响应不变法-双线性变换法五、冲激响应不变法数字滤波器的单位冲激响应模仿模拟滤波器的单位冲激响应1、变换原理T—抽样周期2、混迭失真仅当数字滤波器的频响在折叠频率内重现模拟滤波器的频响而不产生混迭失真：数字滤波器的频率响应是模拟滤波

4、器频率响应的周期延拓，周期为实际系统不可能严格限带，都会混迭失真，在处衰减越快，失真越小当滤波器的设计指标以数字域频率给定时，不能通过提高抽样频率来改善混迭现象3、模拟滤波器的数字化方法系数相同：极点：s平面z平面稳定性不变：s平面z平面当T很小时，数字滤波器增益很大，易溢出，需修正令：则：试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器例：设模拟滤波器的系统函数为解：据题意，得数字滤波器的系统函数：设T=1s，则模拟滤波器的频率响应：数字滤波器的频率响应：4、优缺点优点：缺点：保持线性关系：线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤

5、波器频率响应混迭只适用于限带的低通、带通滤波器h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应时域逼近良好六、阶跃响应不变法变换原理数字滤波器的阶跃响应模仿模拟滤波器的阶跃响应T—抽样周期阶跃响应不变法同样有频率响应的混叠失真现象但比冲激响应不变法要小。七、双线性变换法1、变换原理使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真为使模拟滤波器某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，引入系数c2、变换常数c的选择2）某一特定频率严格相对应：1）低频处有较确切

6、的对应关系：特定频率处频率响应严格相等，可以较准确地控制截止频率位置3、逼近情况1）s平面虚轴z平面单位圆2）左半平面单位圆内s平面z平面右半平面单位圆外虚轴单位圆上4、优缺点优点：避免了频率响应的混迭现象s平面与z平面为单值变换缺点：除了零频率附近，与之间严重非线性2）要求模拟滤波器的幅频响应为分段常数型，不然会产生畸变1）线性相位模拟滤波器非线性相位数字滤波器分段常数型模拟滤波器经变换后仍为分段常数型数字滤波器，但临界频率点产生畸变预畸变给定数字滤波器的截止频率，则按设计模拟滤波器，经双线性变换后，即可得到为截止频率的

7、数字滤波器6、模拟滤波器的数字化方法可分解成级联的低阶子系统可分解成并联的低阶子系统