2015年湖南省长沙市中考数学试题解析版

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1、b2015年湖南省长沙市中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015•长沙）下列实数中，为无理数的是（　　）　A．0.2B．C．D．﹣52．（3分）（2015•长沙）下列运算中，正确的是（　　）　A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b23．（3分）（2015•长沙）2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为1

2、85000人次，则数据185000用科学记数法表示为（　　）　A．1.85×105B．1.85×104C．1.8×105D．18.5×1044．（3分）（2015•长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2015•长沙）下列命题中，为真命题的是（　　）　A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关　C．矩形的对角线互相垂直D．三角形两边的和大于第三边6．（3分）（2015•长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）　A．B．C．D．

3、7．（3分）（2015•长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（　　）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211　A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（3分）（2015•长沙）下列说法中正确的是（　　）　A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件　B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖　C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为　D．想了解长沙市所有城镇居民的

4、人均年收入水平，宜采用抽样调查bb9．（3分）（2015•长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）（2015•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）　A．B．C．D．11．（3分）（2015•长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（　　）　A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米12．（3分）（20

5、15•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）　A．562.5元B．875元C．550元D．750元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2015•长沙）一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是　　　　　　．14．（3分）（20

6、15•长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为　　　　　　（结果保留π）．15．（3分）（2015•长沙）把+进行化简，得到的最简结果是　　　　　　（结果保留根号）．16．（3分）（2015•长沙）分式方程=的解是x=　　　　　　．17．（3分）（2015•长沙）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=6，则BC的长是　　　　　　．18．（3分）（2015•长沙）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为　　　　　　．bb三、解答题（共8小题，第1

7、9、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，满分66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）（2015•长沙）计算：（）﹣1+4cos60°﹣

8、﹣3

9、+．　20．（6分）（2015•长沙）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．　21．（8分）（2015•长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大

10、赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：bb（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）请补全频数分布直