2009年广西崇左市中考数学试题和答案

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1、2009年崇左市初中毕业升学考试数学（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．1．的绝对值是　　　　　　．2．已知，则的余角的度数是．3．在函数中，自变量的取值范围是．4．分解因式：．5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：．6．一元二次方程的一个根为，则另一个根为．OCBA（第8题）7．已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为cm．8．如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是．DCEBA（第10题）9．当时，化简的结果

2、是．10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为．12345aPbPcP（第11题）二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分．11．如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．12．下列运算正确的是（）A．B．C．D．13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或1214．不等式组的整数解共有

3、（）A．3个B．4个C．5个D．6个15．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）zy.zgxzw.com中国校长网资源频道A．B．C．D．16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）1AEDCBF（第17题）A．9和10B．9.5和10C．10和9D．10和9.517．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°18．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转

4、90°得，则点的坐标为（）A．B．C．D．三、解答题：本大题共7小题，共76分．19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分8分）已知，求代数式的值．21．（本小题满分10分）BCDGEA（第21题）如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：．zy.zgxzw.com中国校长网资源频道22．（本小题满分10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？23．（本

5、小题满分12分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？24．（本小题满分14分）如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．（1）证明：；DABECF（第24题）（2）如

6、果，求等腰梯形的高的值．zy.zgxzw.com中国校长网资源频道25．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点．（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；BACxy（0，2）（－1，0）（第25题）（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由．2009年崇左市初中毕业升学考试数学答案一、1．52．15°3．4．5．等6．7．88．19°9．110．二、11．B12．A13．C

7、14．C15A16．D17．B18．C三、19．原式=4分=0．6分20．原式=2分zy.zgxzw.com中国校长网资源频道=4分=5分，6分原式7分原式=18分BCDGEA21．证明：连结，1分分别是边的中点，，3分，5分，7分．10分22．（1）3分=4分（2）设袋中的红球有只，则有5分（或）8分解得所以，袋中的红球有6只．10分23．（1）全票为15元，则八折票价为12分，六折票价为9元．2分4分参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人．5分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有人、人6分由（1）及已知，．7分依题意可得

8、：10分解得zy.zgxzw.com中国校长网资源频道11分答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．12分24．（1）证明：．1分又四边形是等腰梯形，，2分．3分．5分（2）四边形是平行四边形，7