哈尔滨工程大学材料力学a试卷答案

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1、3.求图示截面对z轴的抗弯截面模量W和对z轴的惯性矩I。z1z1哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学A（标准答案）题号一二三四五六七总分分数：评卷人43413πdIIzzbhπd解：（1）因为Ib=h−，所以Wh===()−姓名zz1264yhmax2632一、简答题（每题5分，共40分）34222bhππddh（2）由平行移轴公式：II=+A⋅(2h)=−−zz11.图示变截面杆，两部分的横截面面积分别为A和2A，杆的长度和受力如36416图，杆材的弹性模量为E。①画轴力图；②确定杆件的最大拉、

2、压应力；4.图示圆截面轴，直径为d，剪切弹性模量为G，受外力偶矩3M和M作③确定杆的总伸长。装用。画扭矩图；计算轴内最大剪应力τ；计算C截面相对于A截面的扭解：（1）轴力图如图所示；max转角ϕ。（2）最大拉、压应力CA：+2PP订==，σmax⋅2AA学号−P=−；σmaxA线（3）杆的总伸长Nlii2P⋅lPl∆=l∑=00+−=EAiiEA⋅(2)EA2.图示铆接件中,铆钉直径为d，钢板宽为b、厚度为t，试写出铆钉的剪应力解：（1）扭矩图如图所示；：及挤压应力表达式。Mnmax23M2M（2

3、）计算轴内最大剪应力：τ===；max33Wππdd16班级nMLniiML⋅⋅22ML（3）计算ϕ：ϕ=∑=−=0。CACA44GIGd⋅⋅ππ32Gd32PiP解：每个铆钉受力R=，故3QP4PjyPτ==；σ==2jyA3πdAd3tjy共10页；第2页共10页；第1页5.空心圆轴横截面上扭矩为Mn，方向如图，内、外径分别为d和D，在图7.某点应力状态如图，试求：①该点的主应力；②已知弹性模量E和泊松上画出扭转剪应力分布规律，并写出内壁上点A的扭转剪应力表达式。o比µ，求45方向上的正应变ε

4、o。454πDd4解：横截面极惯性矩：I=⎡⎤1,−=αα解：τ=−=τσ,0σ=p⎣⎦xyxy32D（1）由主应力计算公式有：σ==τσ,0,σ=−τdM⋅ρ16Md123nn对A点：ρ=，τ==。A442IπD[1−α]ρ（2）σ=στ==,σσ=−τ45°°1135311+µε=−()σµσ=τ6.直径为d，受纯弯曲（弯矩为M）的圆截面轴绕其轴线旋转，求表面一点45°°45135°EE交变应力的循环特性r，最大应力σ，最小应力σ，应力幅度σ和平maxmina均应力σ。m8.重物重量Q，从h高

5、度自由下落冲击A点，求杆内最大动应力σ。E、dmax4πdd、l、Q、h已知。解：横截面惯性矩：I=z64解：静载Q作用下，A处静变形：dMy32M对横截面一点有：yt=sinω，σ()tt==sinωQlQl5Ql3∆=+=2Izπdj2EAEAEdπ12因此知表面一点处于对称应力循环：232M32M22hhEπd最大应力σmax=3，最小应力σmin=−3，动载荷系数：kd=+11+=11++πdπd∆jQ5l循环特性γ=−1，最大动应力：Qh⎛⎞24Ed2Q32Mπ应力幅度σa=3，平均应力

6、σm=0σddmax==k22⎜⎟⎜⎟11++πdπdd/45Qlπ⎝⎠共10页；第4页共10页；第3页三、锅炉内径D=1m，壁厚t=1cm，今由电阻应变片测得表面轴向应变二、画图示外伸梁的剪力图、弯矩图，并确定Q、M。（10分）maxmax−4ε=×1.510，并已知材料常数EG=200Pa，µ=0.3，试确定内压p。（10分）pD解：轴向应力：σ=，x4t：pD周向应力：σ=，y姓名2t1由广义虎克定律ε=()σµ−σ，装xxyE1pDpD−4得εµ=−()=1.5×10xEt42t订解：（1

7、）求约束反力将E=200GPa，µ=0.3，Dm=1，t=1cm代入上式得73R=qa（方向向上），R=qa（方向向下）p=3MPa。线AB44：（2）作内力图32学号Qq=a，M=qa。maxmax4：班级共10页；第6页共10页；第5页五、两端固定梁受载如图，若EI=常数，求梁的支承反力。忽略梁轴力的四、一端固定的直角折杆ABC位于水平面内，BC段受铅垂均布载荷q，已知影响。（10分）抗弯刚度EI和抗扭刚度GI，求C截面的铅垂位移。（10分）p解：在原载荷作用下各段内力：12CB段：M()xq

8、=x(0