南昌三中度开学考试高一数学试卷.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！南昌三中2016—2017学年度开学考试高一数学试卷一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，每小题只有一个正确选项)1．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A．115°B．120°C．125°D．145°（第1题）（第3题）2．已知一元二次方程x2﹣6x﹣3=0的两根为α与β，则的值的相反数为()A．﹣1B．1C．﹣2D．23．二次函数y=ax2+bx+c的图象如

2、图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，0.25a+0.5b+c，a-b+c，这七个代数式中，其值一定是正数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．定义：，，例如，，则等于（）A．B．C．D．二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)5．一元二次方程x（x﹣7）=0的解是__________．6．二次函数y=2（x+2）2+3，当x__________时，y随x的增大而增大．7．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是__

3、________．8．已知点A（2a﹣3b，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a﹣b=__________．9．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________cm2．10．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑧的直角顶点与坐标原点的距离为__________．（第10题）13/13高考帮——帮你实现大学梦想！三、(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．解方程：（1

4、）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）x2+4x+3=0．12．化简+，并代入原式有意义的数进行计算．13．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是

5、否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．14．体育课，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应是从谁开始踢？请说明理由．四、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)15．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CG

6、F；（2）四边形EFGH是菱形．16．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB的水平宽度BC；13/13高考帮——帮你实现大学梦想！（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=

7、的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．五、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，CD=4，求⊙O的半径．19．如图抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC、CD、AD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求△ACD的面

8、积；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)20．已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。（1）求抛物线的顶点坐标.13/13高考帮——帮你实现大学梦想！（2）已知实数