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1、第22卷第5期昆明冶金高等专科学校学报Vol122No152006年9月JournalofKunmingMetallurgyCollegeSep12006两点透视图的实用作图研究高晓晋,涂馨(昆明冶金高等专科学校社会科学与公共学院,云南昆明650033)摘要:通过对空间任意点的透视模型进行分析,总结推论出两种行之有效的快速手工绘制两点透视图的方法。两种方法都彻底克服了传统方法必须依靠两个灭点、站点或量点才能作两点透视图的缺点,且能在小图板上画出尽可能大的透视图,具有较强的实用意义。关键词:透视图;两点透视图;灭点;画法几何中图分类号:O185文献标识码:A文章编号:1009-0
2、479-(2006)05-0090-05ResearchOnPracticalDrawingofTwo2PointPerspectiveGAOXiao2jin,TUXin(FacultyofSocialScienceandElementaryCourses,KunmingMetallurgyCollege,Kunming650033,China)Abstract:Throughanalyzingtheperspectivemodelofarbitrarypointinspace,twopracticalandfastmethodsofdrawingtwo2pointperspe
3、ctiveareconcluded.Thetwomethodscompletelyovercometheshort2comingsoftraditionalmethodswhichmustclingtotwovanishingpoint,standingpointormeasuringpoint,andlargerperspectivecanbemadeonasmalldrawingboard.Itisofgreatpracticability.Keywords:perspective;two2pointperspective;vanishingpoint;drawinggeo
4、metry0引言透视图具有极强的空间立体感和真实感,特别是两点透视,由于图面效果自由、活泼,能比较真实地反映对象空间,准确传达设计者的构思意图,因此得到从事建筑设计、室内装饰装潢设计、工业产品设计、美术绘画以及其它相关艺术专业人士的广泛采用。传统理论上画两点透视图的方法一般有两种,以在基面上的平面矩形ABCD为例,图1(a)是视线迹点法所画的两点透视,图1(b)是采用量点法所作的两点透视。从两图中可见,基本作图思路都是先确定站点s,然后在视平线h-h上确定形体上两组主要直线的灭点F1、F2才能顺利完成作图,即使是量点法也需先通过灭点再作出量点。通常实际作图时,由于此三个要素较为
5、分散,总会有一个或两个因作图纸张幅面的限制而跑到纸张范围之外,往往令作图者束手无策。如何不依靠站点和灭点进行两点透视图的作图呢?本文讨论采用两种方法即可解决以上问题,两种方法的基础都是以解决空间任意点的透视作图问题来解决立体的透视作图问题。1方法一111作图原理首先就空间任意点A的两点透视图作图来说明取消两个灭点的几何作图原理(见图2)。图中,假设空间A点高度为ha,站点s确定,过A点向画面引垂线交于a′,也就是该直线的画面迹点,Aa′称为该空间点的点距。根据透视原理,Aa′直线的灭点就是过视点S向画面所引的一条与Aa′直线平行的、与画面垂直的直线与画面的交点s′,即通常所说的
6、心点,s′S为视距。根据透视基本原理,收稿日期:2006-04-06作者简介:高晓晋(1962-),男,云南昆明人,讲师,在读硕士,主要从事工程制图教学工作。第5期高晓晋,涂馨:两点透视图的实用作图研究91Aa′直线上a′点的透视就是其自身,用直线连接a′和s′,则a′s′直线即为Aa′直线的无限长透视,用直线连接空间点A的视线AS,与画面交于oA,由于Aa′平行s′S,二者决定一平面,故AS与a′s′必然相交,其交oo点就是A,如此,a′A即为Aa′直线的透视,o则A就是空间点A的透视。可见,空间任意点的透视是该点的画面垂直线迹点与心点的连线和该点视线的交点,此也即为画面垂直
7、线一点透视图作图原理。通过由空间任意点A分别向画面引垂直线的一点透视和与基面H平行向画面引斜线的两点透视空间模型(图3),可以证明,空间任意点的两点透视和一点透视是相同的(证明略)。由此可知,空间任意点的两点透视作图问题可以简化为一点透视的作图问题,就是说只需要一个心点(灭点)即可完成作图,而两点透视的心点通常处于视角的中间,作图时是能够保证在作图画面之内的。再来看如何取消视点进行作图。通过图2(a)可知,ooo如心点s′确定,As′或a′A其中之一确定,则A就可确定。oos′Sa′A因为⊥
