计算机组成原理第6章习题指导

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1、计算机组成原理第6章习题第6章计算机的运算方法例6.1设机器数字长为8位（其中1位为符号位），对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各位多少？表6.1列出了8位寄存器中所有二进制代码组合与无符号数、原码、补码和反码所代表的真值的对应关系。表6.1例6.1对应的真值范围无符号数原码对应补码对应反码对应二进制代码对应的真值的真值的真值的真值000000000+0±0+0000000011+1+1+1000000102+2+2+2@@@@@01111110126+126+126+12601111111127+127+12

2、7+12710000000128-0-128-12710000001129-1-127-12610000010130-2-126-125@@@@@11111101253-125-3-211111110254-126-2-111111111255-127-1-0由此可得出一个结论：由于“零”在补码中只有一种表示形式，故补码比原码和反码可以多表示一个负数。例6.2已知：[y]补求：[-y]补。解：设[y]补=y0.y1y2…yn第一种情况[y]补=0.y1y2…yn(6.1)所以y=0.y1y2…yn故-y=-0.y1y2…yn-n则[-y]补=

3、1.y1y2…yn+2(6.2)比较式（6.1）和式（6.2），发现由[y]补连同符号位在内每位取反，末位加1即可得[-y]补。第二种情况[y]补=1.y1y2…yn(6.3)=1.yy?y+2―n所以[y]原12n得y=-（―n0.y1y2?yn+2)故-y=0.yy?y+2―n12n则[-y]―n补=0.y1y2?yn+2(6.4)比较式（6.3）式（6.4），发现由[y]补连同符号位在内每位取反，末位加1即可得[-y]补。例6.3设浮点数字长16位，其中阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符），将十进制数1计算机组成原理第6章习

4、题13+写成二进制定点数和浮点数，并分别写出它在定点机和浮点机中的机器数形式。12813解：令x=+128其二进制形式：x=0.0001101000定点数表示：x=0.0001101000-11浮点数规格化表示：x=0.1101000000×2定点机中[x]原=[x]补=[x]反=0.0001101000浮点机中[x]原：1001101101000000或写成1,0011;0.1101000000[x]补：1110101101000000或写成1,1101;0.1101000000[x]反：1110001101000000或写成1,1100;

5、0.1101000000例6.4将十进制数-54表示成二进制定点数和浮点数，并写出它在定点机和浮点机中的机器数形式（其他要求同上例）。解：令x=-54其二进制形式：x=-110110定点数表示：x=-0000110110110浮点数规格化表示：x=-(0.1101100000)×2定点机中[x]原=1,0000110110[x]补=1,1111001010[x]反=1,1111001001浮点机中[x]原=0,0110;1.1101100000[x]补=0,0110;1.0010100000[x]反=0,0110;1.001001111153

6、例6.5设浮点数字长为16位，其中阶码为5位（含1位阶符），尾数为11位（含1位数符），写出−512对应的浮点规格化数的原码、补码、反码和阶码用移码，尾数用补码的形式。53–11解：设x=−=-0.000110101=2×(-0.1101010000)512[x]原：1,0011;1.1101010000[x]补：1,1101;1.0010110000[x]反：1,1100;1.0010101111[x]阶移，尾补：0,1101;1.0010110000例6.6设机器数字长为8位（含1位符号位），若A=-26，写出三种机器数左、右移一位和两位

7、后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。解：A=-26=(-11010)二三种机器数移位结果示于表6.2。2计算机组成原理第6章习题表6.2对A=-26移位后的结果移位操作机器数对应的真值移位前1,0011010-26左移一位1,0110100-52原左移两位1,1101000-104码右移一位1,0001101-13右移两位1,0000110-6移位前1,1100110-26左移一位1,1001100-52补左移两位1,0011000-104码右移一位1,1110011-13右移两位1,1111001-7移位前1,1100101-26

8、左移一位1,1001011-52反左移两位1,0010111-104码右移一位1,1110010-13右移两位1,1111001-6可见，对于负数，三种机器数移位后