定性空间表示与推理及其在定性导航中应用研究

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1、江苏大学硕士研究生毕业论文容易知道B包含于A)，主方向关系的相反关系却不是这么明显的，此问题称为成对相容性问题。在GoyaJ和Egenhoferl211的方向关系矩阵表示基础上，Cicerone和DiFelice【241提出了解决成对相容性问题的算法，即已知A相对于B的主方向关系R，B相对于A的主方向关系R’，R和R’是否相容?1．2．3距离关系NW

2、肌<、～Ⅳ量．A‘一＼∥五．，r-Uj∥．S．sEI图1．2考虑区域的主方向模型距离关系分为绝对距离关系和相对距离关系。绝对距离关系可以定量或定性的表示，相对距离关

3、系是定性表示。绝对距离关系的定性表示依赖于使用的空间的规模。大多数处理定性距离的方法使用点作为基本的空间实体，绝对距离关系是根据选择的粒度层次，通过把实数域划分成如“很近"，“近’’，“远”，“很远"等的几个区域来得到【251。相对距离是通过和参考距离做比较得到，如：“比⋯近"，“等距离”，“比⋯远’’。1993年，zimme珊锄等人【26J提出了一种根据两点的连线确定第三点位置的方法，并用Delta算子把定性方向和距离概念结合起来。1997年，ClemeIltinj等人【2刀将“基于圆锥"方向模型与绝对距离概念

4、结合起来，提出了位置演算方法。研究了如何计算两个位置关系(A，B)和(B，C)的复合，考虑三个特殊的情形：BC与AB的方向相同、相反和正交。ClemeIltiIlj基于以下三条规则对距离进行了有序的划分：a．q0≤ql≤q2≤⋯≤qn．即距离范围单调递增。b．qi≥N—l，vi>0．即给定距离范围比它前面所有距离范围的和大。c．面±qi兰面．若距离范围面比它前面某一个距离范围qi大的多，则qi将被qj吸收，通常成为吸收律。将距离划分为Q={q0，ql，q2⋯qn)的时候，qo是离参考物体晟近的距离，qn是离参考物

5、体最远的距离。在此基础上给出了相同方向上距离的组合运算表(见表1．1)和相反方向上距离的组合运算表(见表1．2)。1999年，Isli等人【2s】提出了相对距离关系与“基于投影"方向模型“和“双4江苏大学硕士研究生毕业论文十字"方向模型相结合的方法，考虑了在不同粒度层次上的位置演算。表1．1同一方向距离关系组合表oq0qlq2q3q4qOqO，q1q1，q2q2q3q4q1q1，q2q2，q3q3q4q2q2，q3q3，q4q4q3q3，q4q4表1．2相反方向距离关系组合表o0qOq1q2q3q4OqOqlq2

6、q3q4qOq0q0，q1q2q3q4q1qO，q1qO，ql，q2q3q4q2q0，ql，q2qO，q1，q2qO，q1，q2，q3，q4q3qO，ql，q2，q3q0，q1，q2，q3qO，ql，q2，q3，q4q4qO，q1，q2，q3，q4qO，ql，q2，q3，q41．3定性空间推理方法(1)组合表方法组合表推理是空间关系事实的一种演绎推理，它从两个已知关系事实R(如b)和R(b，c)演绎出a和c的关系事实R(a，c)。它的可行性在于无论是拓扑关系还是方位关系，其关系集均是有限集合，我们可以从n·n组合

7、表的一套n关系中存储任意对组合的结果。这一方法的有效性使得它成为空间关系推理的有效工具。(2)逻辑演算通过逻辑演算来进行推理是定性空间推理的另一种方法。R锄dell，Cui和Colul【3】通过空间谓词C(x，y)定义空间逻辑系统，将空间对象间的拓扑关系表示为谓词公式，利用一阶谓词逻辑建立了一阶逻辑范畴下空间拓扑关系推理技术。1994年，BellIlett【2川讨论了空间拓扑模型RCC．8与命题逻辑的关系，用命题逻辑的关系，并对空间实体的拓扑关系进行编码，证明了RCC．8的可判定性。1996年Bennett【30

8、】给出了模态逻辑S4在拓扑空间的解释，指出S4中的模态操作符与空间拓扑中的取内部操作是等价的，并给出了RCC-8的模态逻辑表示。2000年wblter等人【引】利用布尔区域得到了BRCC．8逻辑，并证明了在欧几里5江苏大学硕士研究生毕业论文德拓扑空间中的可满足性。2001年Kurz等人【32】提出了组合描述逻辑和度量逻辑的方法，证明了所得到的逻辑是可判定的。(3)拓扑关系推理的分层逼近法石纯一，廖士中等‘331将定性空间推理问题划分为易处理类与非易处理类，给出了易处理类的分层逼近的推理方法。所谓易处理类就是能在在

9、多项式时间内得到解决的问题集合。由此，他们建立了空间区域对象问组合表的推导算法，推导出了空间区域之间的拓扑关系组合表，进一步的工作是利用RCC8的概念邻域设计了空间拓扑关系约束满足问题的分层逼近法，实现了不同拓扑关系层次间的推理。(4)其他方面定性空间推理的公理化方法以逻辑学与部分学为基础，方法是选择一组基本的关系和谓词，建立空间概念和关系的公理和推理规则，以此表示并处理