基于matlab的离散卷积_刘国良

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1、《现代电子技术》2009年第5期总第292期þ测试·试量·自动化ü基于Matlab的离散卷积刘国良(洛阳理工学院河南洛阳471000)摘要:卷积运算广泛用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在Matlab中可以使用线性卷积、圆周卷积和快速傅里叶运算实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础,但圆周卷积和快速傅里叶运算实现线性离散卷积具有速度快等优势,圆周卷积采用循环移位,在Matlab中没有专用函数,需要根据圆周卷积的运算过程编制程序代码;快速傅里叶运算(FFT)是DSP的核心算法,在序列比较长时FFT是一种最合适的方法,运算速度快、

2、程序简单,序列越长其优势越明显。以同一个例子介绍了进行离散卷积仿真运算的两种方法与特点。关键词:Matlab;数字信号处理;离散卷积运算;快速傅里叶运算中图分类号:TP311文献标识码:B文章编号:10042373X(2009)052125202DiscretedConvolutionBasedonMatlabLIUGuoliang(LuoyangInstituteofScienceandTechnology,Luoyang,471000,China)Abstract:Theconvolutionoperationiswidelyappliedinthefield

3、oflinearsystemsimulations,analysisandDSPdesignofcommunication,electronics,automaticsystemandsoon,linearconvolution,circularconvolutionandFFTfordiscretedconvolu2tionemulationoperationcanbeadoptedinMatlab.Linearconvolutionisthefoundationofprojectapplication,butcircularcon2volutionandFFT

4、inlinearconvolutionhaveadvantagesoffastspeed.Circularconvolutionadoptscirculatingshift,thereisnotprivatelyfunctioninMatlab,itneedstodrawupprogramcodeaccordingtotheoperationalcourseofcircularconvolution.FFTisthemajoroperationofDSP,whensequencegrowsfairly,FFTisakindofmostsuitablemethod,

5、itismorerapidlyinopera2tionalspeedandprogramsimple,thelongerofthesequencethemoreofitsadvantage.Withasameexample,tocarryoutcharacteristicandtwokindsofmethodofemulationoperationfordiscretedconvolutionareintroduced.Keywords:Matlab;DSP;discretedconvolutionoperation;FFT间函数的卷积,反之亦然。即:0引言∞y(

6、t)=x(t)3h(t)=x(τ)h(t-τ)dτ(2)在数字信号处理(DSP)系统中,无论在时域或频域∫-∞都离不开卷积运算和快速傅里叶(FFT)运算。Matlab具有强大的矩阵运算能力,方便实用的绘图功能和语言的高度集成性,在DSP开发中,使用Matlab可以快速对系统进行仿真运算。设输入信号为x(t),其频谱函数为X(jΩ),该信号通过滤波器h(t)后,其输出信号y(t)的频谱函数Y(jΩ)是频谱函数X(jΩ)与滤波器的频谱函数H(jΩ)的乘积,即:Y(jΩ)=X(jΩ)H(jΩ)(1)该信号通过低通滤波器的示意图如图1所示。而在时域,输出信号y(t)实际是

7、输入信号x(t)与图1信号通过低通滤波器的示意图滤波器h(t)的卷积。就是说频谱函数的乘积相当于时由于DSP主要依靠计算机完成,而计算机无论在时域或频域只能处理有限长的离散信号,因此上述关系收稿日期:2008207202125自动化技术刘国良:基于Matlab的离散卷积可表示为:两序列的卷积。Y(ω)=X(ω)H(ω)(3)用圆周卷积的计算程序如下:∞%′圆周卷积′主程序y(n)=∑x(m)h(n-m)=x(n)3h(n)(4)m=-∞x=[1232];式中:n表示离散时间;数字频率ω=ΩTs=2πf/fs;fh=[111];N=length(x)+length(

8、h)-1;