(必修1学案)2.4自由落体运动1

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1、(必修1学案)2.4自由落体运动[要点导学]1.物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间里才能发生,我们所研究的自由落体运动是实际运动的一种抽象,是一种理想化的运动模型:忽略次要因素(空气阻力)、突出主要因素(重力)。生活中的很多落体问题,如果空气阻力的作用比较小,可以忽略,物体的下落也可以近似看作自由落体运动。因此,对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。2.自由落体运动的特点:物体仅受重力作用;初速度v0=____,加速度a=____,即初速度为零的匀加速直线运动。

2、3.             叫做自由落体加速度,也叫        ,通常用符号_____表示。重力加速度g的方向总是_______________;g的大小随地点的不同而略有变化,在地球表面上赤道处重力加速度最小,数值为________,南、北两极处重力加速度_______,数值为_______;g的大小还随高度的变化而变化,高度越大,g值______。但这些差异并不是太大,在通常计算中,地面附近的g取9.8m/s2,在粗略的计算中,g还可以取10m/s2。4.自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规律来推导。

3、速度公式:vt=gt位移公式:h=速度与位移的关系式:在应用自由落体运动的规律解题时,通常选取     方向为正方向。5.重力加速度的测量研究自由落体运动通常有两种方法:用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同,在对纸带或照片进行数据处理,计算物体运动的加速时,可以有下面两种方法:(1)图象法求重力加速度0123456x1x2x3x4x5x6图2-4-1以打点计时器研究自由落体运动为例,对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。根据匀变速直线运动的一个推论:在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度

4、,有v1=,v2=……求出各计数点的瞬时速度后,由加速度的定义:计算出该物体做匀变速直线运动的加速度;或选好计时起点作v-t图象,图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。(2)逐差法求重力加速度图2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离,Δx表示两个连续相等的时间里的位移之差,即Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2,……T是两相邻计数点间的时间间隔且T=0.02n(n为两相邻计数点间的间隔数)。设物体做匀变速直线运动经过计数点0时的初速度为v0,加速度为a,由位移公式得:x1=v0T+aT2,x2=v1T+aT2,又因为v1=v0+aT,所以Δx=x2

5、-x1=aT2。因为时间T是个恒量,物体的加速度a也是个恒量,因此,Δx必然是个恒量。这表明,只要物体做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等时间里的位移之差就一定相等。根据x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2,可得:a1=,同理可得:a2=;a3=。加速度的平均值为:=(++)=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]这种计算加速度的方法叫做“逐差法”。如果不用此法,而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得:=(++++)=比较可知,逐差法将x1到x6各实验数据都利用了,而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据,所以失去了多个数据

6、正负偶然误差互相抵消的作用,算出的a值误差较大,因此实验中要采用逐差法。[范例精析]例1:甲球的重力是乙球的5倍,甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大),下列说法正确的是()A.同一时刻甲的速度比乙大B.下落1m时,甲、乙的速度相同C.下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D.在自由下落的全过程,两球平均速度大小相等解析:甲、乙两球同时作初速度为零、加速度为g的直线运动,所以下落过程的任一时刻两者加速度相同、速度相同,但整个过程中的平均速度等于末速度的一半,与下落高度有关。所以正确选项为B。拓展:自由落体运动是匀加速直线运动的一个特例,其初速度为零、加速度为g,g的大

7、小与重力大小无关。当问题指明(或有明显暗示)空气阻力不能忽略不计时,物体运动就不再是自由落体运动。例2:水滴由屋檐自由下落,当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时,用时0.2s,不计空气阻力,g取10m/s2,求窗台下沿距屋檐的高度。解析:雨滴自由下落,由题意画出雨滴下落运动的示意图如图2-4-2所示,利用自由落体运动的特点和图中的几何关系求解。Lh1h2图2-4-2解法一:运用位移关系求解如图2-4-2所示,①②③④由①②③④解得:代入数据得t1=0.6s所以,=3.2m解法二:利用平均速度求解水滴通过窗户的平均速度

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