广东省东莞市寮步镇信义学校2013-2014学年八年级上学期第二阶段质量自查数学试题

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1、一、选择题（每小题3分，共15分）1．现有3cm，5cm，7cm，10cm的四根木条，若选其中三根组成三角形，则其选择方法有（　）A．4种B．3种C．2种D．1种2．等边三角形的外角和是（　　）A．60°B．120°C．180°D．360°3．下列图案是几种名车的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）ABCD4．下列计算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．x6÷x2=x3C．（x3）2=x6D．（xy）3=xy35．如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，

2、错误的是（　　）A．∠A=∠CB．∠B=∠DC．OB=ODD．AB=CD第5题图第6题图二、填空题（每小题3分，共15分）6．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B=25°，∠CAD=30°，∠EAC=85°，则∠E=_________7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于D，过D作DE⊥AB于E，若CD=4cm，则AC=_________cm.第7题图第8题图8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数

3、是_________9．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是_________10．计算28x4y2÷7x3y=________三、解答题（每小题6分，共30分）11．已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．求证：△DEF是等腰三角形.13．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F在BC上，AF=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D

4、14．如图所示，在正方形网格中建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（-4，1）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点）（2）写出A'、B'、C'三点的坐标．15．如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数.四、解答题（每小题8分，共40分）16．先化简，再求值：[（x+y）2-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，y＝−17．如图，在△ABC中

5、，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度18．如图，在△ABC中，D，E在直线BC上．（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．19．已知：BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线，且相交于点D（1）若△ABC是等边三角形（如图1），求∠D的度数；（2）若△ABC是任意三角形（

6、如图2），求证：∠C=2∠D．20．如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．（1）求证：AE=BD；（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由信义学校2013-2014学年度第一学期第二阶段考试八年级数学(参考答案)一、选择题（每小题3分，共15分）三、解答题（每小题6分，共30分）11.证明：∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．14.解：（1

7、）所画图形如下所示：（2）A'、B'、C'三点的坐标分别为：（4，1），（3，-2），（-2，5）．故答案为：（4，1），（3，-2），（-2，5）．15.解：∵AD是高线，∴在直角△ACD中，∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°；∵在△ABC中，∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°，∵AE是角的平分线，∴∠CAE=∠CAB=50°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°∴∠ACE=∠BAD．在△ABD和△CAE中，∠CAE=∠BDA∠ACE=∠

8、BADAB=AC∴△ABD≌△CAE(AAS)(2)解：∵△ABD≌△CAE∴BD=AE,CE=AD∵BD=12，DE=20∴AD=12+20=32∴CE=AD=32(cm)18.解：（1）∵AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60．∵AC=CE，∴∠E=∠EAC．又∵∠E+∠EAC=∠ACB=60°，∴∠EAC=30°；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AB=BD，AC=CE，∴∠BAD=∠D，∠EAC=∠E，又∵∠ABC=