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《广东省东莞市寮步镇信义学校2018届九年级上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东莞市寮步信义学校2017—2018学年度第一学期第二阶段考试九年级数学一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列抛物线的顶点坐标为（1,0）的是（A.y=X2+1B.y=x2-IC.y=(x+1)2D.y=(x-1)22.己知一元二次方程2x2-5x+3=O,则该方程根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是口然数D.无实数根A、y=x24-2B、y=x2-2C、y-(x-2)2D、y=(x4-2)24.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x--A）2+A的形式，下列正确的是
2、（)A.y=(x_l)2+2.B.y=(x—+3C.y=[x-2)2+2D.y=(—2)'+43.函数y=x2的图象向右平移2个单位后解析式变为)5•如图,AABC中，ZB=90°,ZC=45°,AABC绕点A旋转到△AB'Cf的位置，ZCABZ则AABC所经过的旋转是（A•顺时针旋转30。B.逆时针旋转75。C•顺时针旋转15。D.逆时针旋转30°6.方程-（^+2）2=3的根是C9A."1,"3B.-1,1C.1,-5D.一2+V22-V27•对于二次函数y=l）2+2的图象，下列说法正确的是A.开口向下B.对称轴是x二
3、-.1C.顶点坐标是（1,2）0.与x轴有两个交点8・一个等腰三角形的两边长分别是方程,-7卅10二0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12B.9C.13D..12或99.有一块长40m,宽32m的矩形种植地,修如图等宽的小路，使种植面积为1140m.2,求小路的宽.设小路的宽为x,则可列方程为()A.(40・2x)(32・x)二1140B.(40・x)(32・x)=1140C.(40-x)(32-2x)=1140D.(40-2x)(32-2x)=114010.在同一直角坐标系屮，二次函数y二x'+2与一次函数y二2x的
4、图象大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.函数y=丁3-（中,自变量x的取值范围是.12.—元二次方程x（x-V2）二0的根是・13.点（X],y1）与（X2，y2）在函数y=・6x?的图象上，当X]>X2>0,则yi与y2的大小关系为y1y2•14.已知方程/一2兀+£=0有两个相等的实数根，贝02o15.二次函数y=2/2_3的图像的顶点坐标是o16.如图，在平而内将RtAABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°・得到RtAEFC.若AB=V5,BC二1,则线段BE的长为三、解答题（一）（本大题共
5、3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：-3^+2=0.18.己知一抛物线的顶点为（1,3）,且经过点（2,1）,求抛物线的解析式.19.某地区2014年投入教育经费200万元，2016年投入教育经费242万元.（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）19.如图，已知ZBAC二40°,把AABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合.(1)AABC
6、旋转了多少度？(2)求ZAEC的度数.21・某广场喷泉的喷嘴安装在平地上.有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y(ni)与喷出水流喷嘴的水平距离x(m)之间满足二—丄*2/(1)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少?(2)喷嘴喷出水流的最远距离为多少?22.如图，矩形空地的长为20X,宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的而积Z和为56平方米，两块绿地Z间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米？◎OO20cm五.解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.已知关于兀的方
7、程F+2x+q—2=0(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数°的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时，求°的值及方程的另一根.24.如图，正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且ZEDF二45°,将ADAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证：EF=FM.(2)当AE二2时，求EF的长.25.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(—l,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。(1)求抛物线的函数关系式；(2)在抛物线上存在一点P,使AABP的面积为8,请求出点P的坐标.(3)在抛物线的对
8、称轴上是否存在一点Q,使得QC+QA最短？若Q点存在，求出Q点的坐标;若Q点不存在，请说明理由.2017-2018学年第一学期九年级期中考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）DACBDCCABC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.<312、0和
