铁心柱截面面积优化设计

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1、2011-08-24电力变压器铁心柱截面的优化【摘要】本文研究的是电力变压器铁心柱截面优化设计的问题。通过分析，关于阶梯式铁心柱截面的结构设计，在多组限制条件的约束下，综合分析各种因素，切合实际，针对工艺生产不能达到理论的精确，并且硅钢片的叠厚是不连续的等，提出合理假设，比较好的解决了这一问题。问题一：我们采用线性规划方法建立模型，确立目标函数为使截面的有效利用率最大，经查阅有关资料，明确定义有效利用率为所有阶梯矩形面积之和除以截面外接圆面积。然后用LINGO求解。我们分别得出了级数为12，13和14时的最大面积

2、有效利用率分别为93.2280%、93.5194%、93.3762%。。问题二：先通过适当增加铁心柱外接圆的直径，再在问题一的基础上来优化铁心截面设计，设计出铁心柱的外接圆直径和线圈的内筒直径二者各自的公差带。结合问题一，我们以为步长，逐步增加半径，运用LINGO求解分别得出在此时的最大截面面积利用率，从而分别确定出它们的公差带为[324.6，325.8]、[325.4，326.2]、[325.0，325.7]。问题三：是要分别针对问题一、问题二给出增加油道后铁心柱的设计及相应的油道位置，根据题给的冷却油道数的选

3、择表，可确定半圆中油道的个数为2。针对问题一，考虑到被油道分割的五个部分的面积要近似相等，并且要使这时的有效面积利用率最大，建立目标规划模型。运用Lingo软件，解得半圆中油道的位置在1、2级和4、5级之间。针对问题二，为了使铁心率尽可能的大，结合第二问的思路，得到铁心率值最大时的外接圆的半径值为337.3，求出相应公差带。在直径为674.6时，通过建立非线性整数规划模型比较分析油道在不同级之间，分割面积的相似度，得出此时油道在半圆的位置为1～2级和4～5级之间。关键词：线性规划模型Lingo软件截面有效面积利用

4、率叠片系数油道192011-08-24一、问题重述电力变压器的设计中很重要的一个环节就是铁心柱的截面如何设计。我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸。根据多年的生产经验，各生产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效果的同时降低变压器的成本。现在以心式铁心柱为例试图进行优化设计。电力变压器铁心柱截面在圆形的线圈筒里面。为了充分利用线圈内空间又便于生产管理，心式铁心柱截面常采用多级阶梯形结构，如图1所示。截面在圆内上下轴对称，左右也轴对称。阶梯形的每级都是由许多同种宽度

5、的硅钢片迭起来的。由于制造工艺的要求，硅钢片的宽度一般取为5的倍数（单位：毫米）。因为在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定的撑条来起到固定的作用，所以一般要求第一级的厚度最小为26毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米。192011-08-24铁心柱有效截面的面积，等于多级铁心柱的几何截面积（不包括油道）乘以叠片系数。而叠片系数通常与硅钢片厚度、表面的绝缘漆膜厚度、硅钢片的平整度以及压紧程度有关。设计时希望有效截面尽量大，既节省材料又减少能量损耗。显然铁心柱的级数愈多，其截面愈接近于圆形，在一定的直径下铁心柱有效截面也愈

6、大。但这样制造也工艺复杂，一般情况下铁心柱的级数可参照表1选取。图表1铁心柱截面级数的选择铁心柱直径mm级数80-1955-7200-2658-10270-39011400-74012-14760以上>15表2冷却油道数的选择铁心柱直径mm半圆中6mm油道个数380-4100420-5001510-6902700-8403192011-08-24192011-08-24二、基本假设2.1问题一的基本假设1、叠片系数为0.97。2、硅钢片的宽度取为5的倍数（单位：毫米）；3、讨论的是心式铁心柱结构。4、各级宽度逐级

7、递减。5、各级厚度之和等于硅钢片的总厚度，即不考虑硅叠厚之间的空隙。6、硅钢片的宽度是连续的，即不考虑钢片厚度。2.2问题二的基本假设1、铁心柱各级厚度可连续变化。2.3问题三的基本假设1、针对问题一求解时，铁心柱的外接圆直径为d=650mm；2、油道的厚度6mm不可忽略，且成水平方向平整；3、n级油道的宽度近似等于n+1级硅钢片宽度；4、油道的分布上下对称；5、铁心柱的级数为14；192011-08-24三、符号说明铁心第级厚度铁心第一级厚度的一半到第级厚度之和铁心第级的宽度铁心截面有效利用率R铁心外筒半径铁心

8、柱叠片系数192011-08-241.1.1问题一的分析:四、模型的建立与求解192011-08-24问题一:要解决的是当铁心柱外接圆直径为650毫米时，如何确定铁心柱截面的级数、各级宽度和厚度，才能使铁心柱的有效截面积最大的问题。为此，我们可以通过分析，引入了铁心截面面积有效利用率这一参考量，分析铁心柱的有效截面积与铁心柱截面的级数、各级宽度和厚度间的关系，建立非线规