一次函数与方程不等式说课稿

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1、一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一、教材分析本课是人教版数学八年级下册第I•九章第二节的内容，主要讲述了一次函数与一元一方程的关系、一函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系。通过木课的学习,学生不仅可以进一步体验函数的重要性及对有关内容的统领性，而且对数形结合思想会有更深一层的认识。因此，本课对学生的后继学习起着关键作用，在初中学段占有重要地位。八年级学生虽然有一定的基础，但学习本课对于他们来说仍有一定的难度。因此，我把本课分为两个课时，今天我要说的是第一课时:《一次函数与一次方程、一次不等式》。二、教学目标1、理解

2、一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集，会用函数观点解释一次方程和不等式及其解或解集的意义。三、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。教学难点：能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集。四、教学方法：讲授法、探究法、讨论法、练习法五、教学过程（一）、探究一次函数与一次方程的关系问题1：：解方程2x+l二0・问题2：己知一次函数y二2x+6，当x取什么值时，y二0?问题3：画出函数y二2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。问题4：问题1

3、、2有何关系？1、3呢？小组讨论交流，师生共同归纳，一次函数与一元一次方程的关系:1、从数的角度看求ax+b二0（a,b是常数，aHO）的解就是求x为何值时y=ax+b的值为0；2、从形的角度看求ax+b=O（a,b是常数，a7^0）的解就是求直线v=ax+b与X轴交点的横坐标。问题5：出示2x+l二3、2x+l=—1,你能从函数角度解释这两个方程吗？解方程2x+l二3、2x+l二一1是求直线y二2x+l与y二3、y二-1的交点横坐标。（二）、探究一次函数与一次不等式的关系问题1：：解不等式3x+2〈0.问题厶已知一次函数y二3x+2,当x取什么值时，y二0?问题3：画出函数y二

4、3x+2的图象，你能从函数角度解释不等式3x+2〈0吗？问题4：问题1、2有何关系？小组讨论交流，师生共同归纳，一次函数与一元一次不等式的关系：1、从数的角度看求ax+b>0或ax+b<0(a,b是数，a^O)的解就是求为何值时y二ax+b的值大于0或小于0；2、从形的角度看求ax+b〉0或ax+b<0(a,b是常数，a7^0)的解就是求直线y二ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。问题5：出示3x+2>2、3x+2〈-l,你能从函数角度解释这两个不等式吗？解3x+2>2是求直线y二3x+2在直线y二2上方点的横坐标的集合；解3x+2<-l是求直线y二3x+2在直线y二-1

5、下方点的横坐标的集合(三)、例题讲解例1、利用图像求方程6x-3二x+2的解及不等式6x-3>x+2的解集。方法一：我们首先将方程6x-3二x+2或不等式6x-3>x+2变形为5x-5=0或5x-5>0,然后画出y=5x-5的图像，再找出宜线y=5x-5与x轴的交点(1,0),得方程或不等式解为x二1(x>l)o方法二：我们可以将方程6x-3=x+2或不等式6x-3〉x+2看作函数y二6x-3、y二x+2在何吋函数值相等，即可从两个函数图像上看出直线y二6x-3与直线y二x+2的交点(1,3),得方程或不等式解为x=l(x>l)o(三)反馈练习1、利用图像求方程2x-3二x-2的

6、解及不等式2x-3>x-2的解集。学生板演练习，教师巡视指导。㈤、课堂小结一次函数与一元一次方程的关系：1、从数的角度看求ax+b=O（a,b是常数，aHO）的解就是求x为何值时y二ax+b的值为0；2、从形的角度看求ax+b=O（a,b是常数，a^O）的解就是求直线y二ax+b与X轴交点的横坐标。一次函数与一元一次不等式的关系：1、从数的角度看求ax+b>0或ax+b<0（a,b是数，a7^0）的解就是求为何值时y二ax+b的值大于0或小于0；2、从形的角度看求ax+b>0或ax+b<0（a,b是常数，a工0）的解就是求直线尸ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。（六）、

7、课后作业利用图像求方程5x+4二2x+10的解及不等式5x+4〈2x+10的解集。（七）、板书设计本课知识点及例1。