实验三 矩形截面悬臂梁弯曲测弹性模量和泊松比

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1、中国矿业大学力学实验报告姓名白永刚班级土木11-9班同组姓名方雷、蔡卫、蔡尧实验日期2012-10-26材料弹性模量E和泊松比μ的测试一、实验目的1.测定常用金属材料的弹性模量和泊松比。2.验证胡克定律。3.学习掌握电测法的基本原理和电阻应变仪的操作。4.熟悉测量电桥的应用。掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。5.学习用最小二乘法处理实验数据。二、实验设备1.电子万能试验机或组合实验台；2.静态电阻应变测力仪；3.游标卡尺；4.矩形截面梁。三、实验原理和方法材料在线弹性范围内服从胡克定律，应力和应变成正比关

2、系。单向拉伸时，其形式为(1)式中E为弹性模量。在曲线上，E由弹性阶段直线的斜率确定，它表征材料抵抗弹性应变的能力。E愈大，产生一定弹性变形所需的应力愈大。E是弹性元件选材的重要依据，是力学计算中的一个重要参量。(2)试件弯曲时，产生纵向伸长和横向收缩，或者产生纵向收缩和纵向伸长。实验表明在弹性范围内，横向应变与轴向应变，二者之比为一常数，其绝对值称为泊松比，用来表示，即(3)本实验采用电测法来测量、。试件采用矩形截面试件，布片方式如图(a)。在试件中央某截面，沿前后两面轴向分别对称地分布有两对轴向应变片R1

3、，R1’以测量轴向应变。一对横向应变片R2，R2’以测轴向应变。1.测弹性模量由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减少测量误差，实验已从初载开始。与对应的应变仪读数可预调到零。采用增量法，分级加载，分别测量在各项同载荷增量作用下，产生的应变增量，并求的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因,则（2）式可写成(4)上式即为增量法测得计算公式，其中为试件实际轴向应变增量的平均值，为加载力的阶段差值。实验前拟定加载方案，通常考虑以下情况：(1)由于在比例极限内进行试验

4、，故最大应力值不应大于比例极限，实验最大载荷为(5)(2)初载荷可按的10%或稍大于此值来设定。(3)分5-7级加载，每级加载后要使应变度数有明显变化。2.测泊松比利用试件的横向应变和轴向应变，采用全桥测量法，在弯曲情况下测出横向应变和轴向应变，并随时检验其增长是否符合线性规律。按照定义有(6)(7)布片方案如图(a)所示。图（a）布片图按照图(b)与图(c)的方式组桥，对弹性模量和泊松比进行全桥测量，不仅消除了温度效应的影响，而且测量灵敏度比单臂测量法提高倍。图(b)测的全桥接法图(c)测的全桥接法四、实验

5、步骤1.设计好本实验所需的各类数据表格。2.测量试件尺寸。3.拟定加载方案。4.根据试件的分布情况和提供的设备条件确定最佳贴片、组桥方案并接线。5.开机加载前，将电阻应变仪和载荷读数器调零，并使其处于平衡状态。6.经检查无误后开机加载，进行试验，用慢速逐渐将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数，然后缓慢均匀地逐级加载，每增加一级载荷，记录一次数据，记录同时检查读数应变增量是否符合线性变化规律，以判断实验是否正常。实验至少重复两次，如果数据稳定，即可结束。7.实验结束，卸载、关闭电源，拆线整理所有设备，清理试验

6、现场，将所有仪器、设备复原。五、实验结果处理1.实验过程中采集的数据和图。表(a)测量E时应变与加载数据表加载力加载力加载力100511007321001376003816001042600170表（b）测量时应变与加载数据表加载力加载力加载力100-21100-162100-28600-91600-222600-35图(d)图图（e）图1.采用平均法对数值进行分析，确定和(8)(9)其中（为500N）。将实验数据代入式(8)、(9)计算得(10)(11)