§4电测法测定材料弹性模量和泊松比实验

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1、§4电测法测定材料的弹性模量和泊松比实验1、概述弹性模量（也称杨氏模量）是表征材料力学性能中弹性段的重要指标之一，它反映了材料抵抗弹性变形的能力。泊松比反映了材料在弹性范围内，由纵向变形引起的横向变形的大小。在对构件进行刚度稳定和振动计算、研究构件的应力和变形时，要经常用到和这两个弹性常数。而弹性模量和泊松比只能通过实验来测定。2、实验目的1、测定低碳钢的弹性模量和泊松比；2、验证胡克定律；3、了解电阻应变片的工作原理及贴片方式；4、了解应变测试的接线方式。3、实验原理弹性模量和泊松比是反映材料弹性阶段力学性能的两个重要指标，在弹性阶段，给一个确定截面形状的试件施加

2、轴向拉力，在截面上便产生了轴向拉应力，试件轴向伸长，单位长度的伸长量称之为应变，同样，当施加轴向压力时，试件轴向缩短。在弹性阶段，拉伸时的应力与应变的比值等于压缩时的应力与应变的比值，且为一定值，称之为弹性模量，。在试件轴向拉伸伸长的同时，其横向会缩短，同样，在试件受压轴向缩短的同时，其横向会伸长，在弹性阶段，确定材质的试件拉伸时的横向应变与试件的纵向应变的比值等于压缩时横向应变与试件的纵向应变的比值，且同样为一定值，称之为泊松比，。这样，弹性模量和泊松比的测量就转化为拉、压力和纵、横向应变的测量，拉、压力的测量原理同拉、压实验，应变的测量采用电阻应变片电测法原理。

3、电阻应变片可形象地理解为按一定规律排列有一定长度的电阻丝，实验前通过胶粘的方式将电阻应变片粘贴在试件的表面，试件受力变形时，电阻应变片中的电阻丝的长度也随之发生相应的变化，应变片的阻值也就发生了变化。实验中我们采用的应变片是由两个单向应变片组成的十字形应变花，所谓单向应变片，就是应变片的电阻值对沿某一个方向的变形最为敏感，称此方向为应变片的纵向，而对垂直于该方向的变形阻值变化可忽略，称此方向为应变片的横向。利用应变片的这个特性，在进行应变测试时，我们所测到只是试件沿应变片纵向的应变，其不包含试件垂直方向变形所引起的影响。对于单向电阻应变片而言，在其工作范围内，其电阻

4、的变化与试件的变形有如下的关系：（1）应称为电阻应变片的灵敏度系数，不同材料的电阻应变片有着不同的灵敏度系数，常用应变片的灵敏度系数一般在2.1左右，即使同一批应变片的灵敏度系数也并非相同，例如，我们在该实验中所粘贴的电阻应变片的阻值，。通常应变片应变极限为≤2%，但有些特制的应变片其应变极限可达到20%。由于常用钢材当应力达到弹性极限时，＜0.2%，所以我们可以采用粘贴应变片的方式来测量试件的应变，这样对试件应变的测量就转化成了对应变片的测量。常用的测量方式是采图4.1惠斯登电桥原理图用惠斯登电桥进行测量。其原理如图4.1所示。电桥由四个桥臂电阻、、、组成，供桥电

5、压由A、C点输入，输出电压为。假定电桥的初始状态为/=/，此时电桥输出电压=0，称之为平衡电桥。极限情况为====。现在我们假定，===，电阻应变片粘贴在被测试件上，其余应变片粘贴在非受力试件上，在不考虑非受力原因引起的应变片电阻变化时，认为其为恒定值。这样应变片由于试件变形产生的变化时，输出电压也会产生相应的变化，，由于电桥初始状态为平衡电桥，即=0，故有：（2）由于，很小，所以，因此（3）通过计算机数据采集系统，对桥路输出的电压进行放大、离散采集及数据二次运算，就可以得到被测试件的应变。调整，则，，同样可以推导，电阻应变片粘贴在被测试件上，其余应变片粘贴在非受力

6、试件上时，有当四个电阻应变片全部粘贴在被测试件上时，有（4）在实际测试中，我们把粘贴在试件上变形的应变片叫做工作片，把粘贴在非受力构件上在实验中不变形的应变片称之为补偿片，因为在实际的测试过程中，引起应变片电阻变化的不仅仅是，温度、湿度等的变化均能导致电阻应变片电阻的变化。例如，对于截面均匀的导体，当导体的材料温度一定时（5）式（5）中，为材料在0℃时的电阻率，为材料的电阻温度系数。这些由非试件变形等原因导致的电阻变化，对于工作片和补偿片产生的影响往往是相同的，由式（4）可以看出，由于工作片与补偿片在不同的桥臂上，相同的变化量会相互抵消，所以在测试过程中通过将补偿片

7、粘贴在与工作片具有相同材质的构件上，且与工作片处于相同的工作环境中，这样就可以使补偿片感知与工作片相同的环境变化，产生大致相同的电阻变化，从而减小由于在测试过程中环境变化导致的测试误差，其中最主要的是补偿由于温度变化引起电阻的变化，故通常称补偿片为温度补偿片。这样通过给每一个工作片粘贴一个温度补偿片就可以减小由于环境变化引起电阻的变化而导致的测试误差，但这意味着随着工作片的增加，补偿片也需要等量的增加，这样就变得不方便和不经济，实际我们通常采用测量通道共用温度补偿片，通道分时切换测量的工作方式。但这种测量方式需有切换开关，采样速率较低。在较高速的多点采样时，多采