2017-2018学年湖北省重点高中联考协作体高一下学期期中联考理科数学试题解析版

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1、www.ks5u.com2018年春季湖北省中点高中联考协作体期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题给出的四个备选答案中，有且仅一个是符合题目要求的）1.已知a＞b＞0，c≥d＞0，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵c＞d＞0，∴，又a＞b＞0，∴，因此＞．故选：A．2.在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意n∈N＋有2an＋1＝1＋2an，则数列{an}的前20项和为（）A.45B.55C.65D.75【答案】B【解析】分析：由题意首先确定数列为等差数列，然后利用等差数列前n项和公式即可求得最终结果.详解：由数列的递推公式可得：，

2、则数列是首项为，公比为的等差数列，其前项和为本题选择B选项.点睛：本题主要考查等差数列的定义，等差数列的前n项和公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，b＝2，B＝60°，若这个三角形有两解，则a的范围（）A.B.C.a＞2D.a＜2【答案】A【解析】分析：由题意结合余弦定理将原问题转化为二次方程有两个不相等的实数根的问题，据此整理计算即可求得最终结果.详解：很明显，否则三角形只有一个解，且由余弦定理有：，即：，整理可得：，满足题意时，关于的方程有两个不同的实数解，据此有：，求解关于边长的不等式可得：，综上可得：

3、a的范围是.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角形解的个数问题，余弦定理的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知数列{an}满足，a1＝2，则a2018＝（）A.2B.－3C.D.【答案】B【解析】分析：由题意首先确定数列为周期数列，然后结合数列的周期即可求得最终结果.详解：由题意可得：，，，，据此可得数列是周期为4的周期数列，则.本题选择B选项.点睛：周期数列是周期现象的应用，周期数列问题在高考中常出现．这类试题综合性强一般会融汇数列，数论，函数等知识解题，方法灵活多变，具有较高的技巧性．学生进行相关的培训，才能在应付这些试题时有比较好的把握．5.设数列，

4、，，，…，则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项【答案】B【解析】分析：由题意首先归纳出数列的通项公式，然后结合通项公式即可求得最终结果.详解：数列即：，据此可归纳数列的通项公式为，令可得：，即是这个数列的第7项.本题选择B选项.点睛：根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的变化特征；拆项后的各部分特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．6.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A

5、、B间的距离为（）A.500米B.600米C.700米D.800米【答案】C【解析】在中，由余弦定理得AB2=5002+3002－2×500×300cos120°="490"000．所以AB=700（米）．故选C．7.等比数列{an}的各项均为正数，且a1007a1012＋a1008a1011＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a2018＝A.2017B.2018C.2019D.2020【答案】B【解析】分析：由题意结合等比数列的性质首先求得，然后结合对数的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：由等比数列的性质可得：，结合题意可知：，则：=.本题选择B选项.点睛：

6、熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．8.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[，]，则不等式x2－bx－a＜0的解集是（）A.（2，3）B.（，）C.（－∞，）∪（，＋∞）D.（－3，－2）【答案】D【解析】分析：由题意首先求得a,b的值，然后求解一元二次不等式即可求得最终结果.详解：ax2－bx－1≥0的解集是[，]，则：且，解得：，则不等式x2－bx－a＜0即，求解一元二次不等式可得：，表示为区间形式即.本题

7、选择D选项.点睛：本题主要考查一元二次不等式的解法，二次不等式与二次方程的区别于联系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，，b＝3，c＝2，则△ABC的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由正弦定理首先求得sinC的值，据此可得sinA的值，最后利用面积公式即可求得最终结果.详解：由正弦定理有：，则：，，则，据此可得：，则：，结合面积公式有：.本题选择C选项.点睛：在解决三角形问题中，面积公式最常用，因为公式