《光纤通信》课后习题答案pdf

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1、习题二1.光波从空气中以角度目=33°投射到平板玻璃表面上，这里的q是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角4=33°,则入射角0=57°,反射角0=57°o由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°,所以折射角q=33°o由折射定律叫sin0=nysin0y,得到ny=sinq/sin6y=sin67/sin33（自己用maHab算*11来）其中利用了空气折

2、射率耳=1。这种玻璃的临界角为Oc=arcsin丄（自己用matlab算出来）2.计算q=1.48及佝=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率«=1.00,则允许的最大入射角爲为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为NA=sin&max=J一疋=0.24允许的最大入射角盅帜=arcsin（0.24）自己用matlab算出来3.弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为q=1.5,佝=1.45,试计算（1）纤芯和包层的相对折射率△;（2）光纤的数值孔径N4。解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为△=gho.o32叶光纤的数值孔径为NA

3、=肩一扇-0.384.已知阶跃光纤纤芯的折射率为q=1.5,相对折射（指数〉差4=0.01,纤芯半径a=25//m,若,计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量Mo解：光纤的归一化频率V=—-n；=—^7•qV2A=33.3A)4光纤中传播的模数量V2M=—=55421.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nni波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问:(1)其纤芯直径为多少？(2)在1310nm^长上可以支持多少个模？(3)在1550nm波长上可以支持多少个模？解：(1)由V严彗杼E召a・NA,得到纤芯直径为人％人阿;

4、0.85^2000罚”a====30.2717TNA2兀NA17T0.20(2)当易=1.31“加，有得到模的个数为m-F=3xiooo=421(3)当入=1.55"加，得到模的个数为心孰产需卜叽3542.用纤芯折射率为q=1.5,长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f严MHz的光脉冲，经过该光纤后,信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度厶。解：信号的周期为心1/九信号在纤芯中传输的速度为v=c/n}由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度厶为=12.5mL=vxl=^x丄”12q2f01.52x8xl067.有阶跃型光纤，若q=1.5,4=

5、1.31//m,那么(1)若A=0.25,为保证单模传输，光纤纤芯半径。应取多大?<2)若取芯径加，保证单模传输时，△应怎么选择？解：(1)由归一化频率心字心彳—居二字…屈得到A)A)A)v2龙nAa/2A为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V<2.405,则要求光纤纤芯半径2龙q屁2龙1.5x72x0.25Jp,2.405Y2(2龙nyaJ(2)若取芯径a=5pm,保证单模传输时，则«0.0028.渐变光纤的折射指数分布为求光纤的本地数值孔径。解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为NA(r)=Jn2(r}-n2(tz)=2Aw2(0)1

6、-—3丿9.某光纤在1300nm处的损耗为().6dB/如?，在1550nm波长处的损耗为().3dB/如?。假设下面两种光信号同时进入光纤:1300nm®长的150“W的光信号和1550nm波长的I00//W的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以“W为单位。解：対于1300nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是p=/>10-^/,0=150x10-°48z/VV,150xl()72“W对于1550nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是£=£10=100x10024“W,100x10-0-6“

7、W10.一段12km长的光纤线路，其损耗为5dB1km。试回答：(1)如果在接收端保持0.3//W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少?(2)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率为多少？解：(1)根据损耗系数定义得到发送端的功率至少为P=/>10^/,o=0.3xl0_18z/VV(2)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率为£=川0-皿

8、0=03xl()J11・有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率^=1.49,相对折射率差△=0.01。(1)求接收端最快和最慢的模式之间的时延差

9、；(2)求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；(3)假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？解：(1)纤芯和包层的相对折射率差△为则得到n2=1.475接收端最快和最慢的模式之间的时