基于最小二乘保角映射的网格曲面环切路径

《基于最小二乘保角映射的网格曲面环切路径》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、硕士学位论文基于最小二乘保角映射的网格曲面环切路径MeshSurfaceContour--ParallelToolPathbasedonLeastSquaresConformalMap学号：21122009指导完成日期：至Q!垒生垒旦墨Q目大连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在

2、论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：基王量丛!三丞堡角哒盟鲍圆整堂亘巫翅整径作者签名：至圣道日期：羔Q!生年—L月—L日大连理工大学硕士学位论文摘要目前，网格曲面由于在数据交换和几何计算领域的大量应用已经获得广泛的关注，但除了等截面法，针对网格曲面的路径规划策略却很少。为此，本文针对带岛屿或孔洞复杂三角网格曲面的三轴数控加工，提出了一种基于最小二乘保角映射的网格曲面的环切加工路径的方法。首先，选取用在纹理映射领域的准保角参数化方法LSCM(LeastSquaresConformalMap)将网格曲面进行展平，通过对柯西一黎曼方程的最小二乘逼

3、近，定义一个使角度变形取得最小值的能量函数，相应得到一个线性方程组。求解此方程组，构建目标曲面与平面网格的映射关系。因为LSCM具有保角的性质，原始网格的拓扑信息很好地保留在平面参数域，所以三维网格曲面的环切加工路径问题可简化N-维平面网格中进行规划。其次，在平面网格内进行环切路径的规划。为此，本文提出了针对带岛屿复杂二维轮廓的包围盒等距法，通过平面包围盒分割，构建偏置线段和包围盒的一一对应关系，可以高效地搜索大规模线段之间的交点，消除大量短小线段偏置过程存在的不稳定情形，通过调用偏置轮廓的提取有效环算法可将局部干涉和全局干涉同时去除，最终生成无任何干涉环的环切路径。再次，论文采用空间分块的

4、方法确定平面点所在参数域的三角面片。为了避免对矩阵求逆，运用面积坐标法将参数域的点映射回空间网格。最后根据刀具的相关参数将刀触点转化成刀位点，形成用于加工复杂三角网格曲面的环切刀轨。论文利用C++编程语言，实现了文中所有的相关算法，并给出了操纵杆外表面网格模型环切刀具轨迹在UG软件中的仿真结果，验证了文中提出的网格曲面环切路径的可行性。关键词：网格曲面；环切路径；最小二乘保角映射基于最小二乘保角映射的网格曲面环切路径MeshSurfaceContour-ParallelToolPathbasedonLeastSquaresConformalMapAbstractCurrently，meshs

5、urfaceshavereceivedgreatattentionduetoitsextensiveapplicationfordataexchangeandgeometriccomputation．However，formeshsurfacemachining，therearefewtoolpathplanningstrategiesinadditiontoiso-planarmethod．Thus，inthisthesis，acontour-paralleltoolpathmethodispresentedforthree—axisNCmachiningofcomplexmeshsurf

6、aceswithholesorislandsbasedonleastsquaresconformalmapping。First，aleastsquaresconformalmapmethodisintroduced，whichiswidelyusedinthetexturemappingfield．Basedonaleast-squaresapproximationoftheCauchy-Riemannequations，anenergyfunctionisdefinedminimizingangledeformations．Thenbysolvingasystemoflinearequat

7、ions，amappingrelationshipisconstructedbetween3Dmeshsurfaceandplanarparameterdomain，thusreducingthetaskofgeneratingcontour-paralleltoolpathsfrom3Dmeshsurfacetotheplanarregion．AsLSCMhasthepropertyoftheconform