7.1.1分数指数幂及其运算法则

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1、授课日期2011年月日第周授课时数2课型新授课题7.1.1分数指数幂及其运算法则教学目标知识目标：1.理解n次实数方根及n次根式的概念2.理解分数指数幂的含义，会把根式与分数指数幂进行互化3.掌握指数幂的运算性质，会求指数式的值能力目标：情感目标：教学重点难点重点：难点：板书设计学情分析教后记教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计）师生活动一、复习引入回顾平方根、立方根的有关概念．归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根.二、新课讲解1、根式若（，）则x叫做a的n次方根说明：零的n次

2、方根为零，记为如果有意义，那么（，）叫做根式.其中n叫做根指数，a叫做被开方数.2、分数指数幂（1）规定，（2）规定正数的正分数指数幂的意义为）规定正数的负分数指数幂的意义为）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.课内练习P41练习7.1.1题2，3（3）引入了分数指数幂后，整数指数幂就推广到了有理数指数幂。对于有理数指数幂，整数指数幂的运算性质保持不变，即：，，，其中，。例1求下列各式的值解：=—8；=

3、—10

4、=10；==例题2：求值：；；；.解：①；②；③；④.例题3：用分数指数幂的形式表或下列各式（＞0）；；

5、.分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算解：；；例1．计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.解：（1）原式===4（2）原式==四、巩固练习五、课堂小结1．根式的概念：若n＞1且，则.为偶数时，；2．掌握两个公式：3．分数指数是根式的另一种写法.4．无理数指数幂表示一个确定的实数.5．掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.六、布置

6、作业教材P441、2、3