有限元线性静态分析

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1、XI线性静态分析11.1线性静态分析软件根据这个路劲进行线性静态计算实际应力-应变曲线应力应变线性线性表示材料线性弹性行为。也就是说，应力-应变曲线的线性部分，一个直线按照胡克定律：σ=εE。这条直线方程就是y=mx跟原点有交叉。曲线的斜率就是弹性模量，E，也是常数。在真实情况下，过了屈服应力，材料会按照非线性曲线走，可是求解器还是会按照线性曲线走。超过极限应力，部件应该破裂，可是线性静态分析不会显示失败。它只会显示没有破坏的部件，在失败位置显示有很高的应力。也可能会看到不现实的大变形。工程师需要比较

2、最大应力和屈服应力或者极限应力，然后决定部件是安全还是失败的。所以工程师必须考虑材料和载荷在线性静态情况是否可行。静态静态分析有两个条件：1．力是静态的，也就是说，力是常数，静负载2．平衡条件：∑Force=0,∑Moments=0∑Fx=0∑Mx=0∑Fy=0∑My=0∑Fz=0∑Mz=0有限元模性在每个节点应该满足这个条件。在每个位置，外部力的总和应该等于反作用力总和。这是最常用的分析类型。所有航空，汽车，海洋和土木工程行业会用线性静态分析。HyperMesh线性静态分析举例理论结果在机械学里，静

3、态状况意思就是平衡力和扭矩（V=0）。静态载荷应该没有变化。要是载荷变化很慢，结构反应可能考虑用静态分析确定。但是载荷变化很快的话（相对于结构的反应能力）就需要用动态分析确定。计算静态问题，所有有限元分析求解器会算下面的方程：K:整体刚度矩阵x:需要确定反应的位移矢量f:施加到结构的外力矢量我们现在考虑一个简单的静态例子来帮助我们理解静态分析。例子如下：这是二级柱，两个均等部分，有不一样的横截面面积。下面说的办法可以扩展到任何问题。先需要用节点和单元建模结构。明显这个问题至少要两个单元，每一部分

4、一个单元。我们先来考虑下面的有限元模型解决这个线性静态问题。在这个例子中，我们将使用杆单元，如下图片：模型有三个节点（1，2和3）以及两个单元（1和2）。相关的材料横截面面积是A长度是L。假设每一个节点只有一个自由度（x）。这个一维杆单元的刚度矩阵是：然后我们可以用输入数据计算每个单元的矩阵：下一步要组合这两个单元刚度矩阵为整体刚度矩阵：现在需要定义力和位移矩阵的向量：最后，整个系统可以用整体刚度矩阵，位移矩阵和力矩阵来代表：节点1是固定的，所以这个节点位移是零。因此我们可以消除第一行和第一列。解决这

5、个问题我们需要两侧同乘倒置的整体刚度矩阵。这就给出了节点2和3的位移值。确定位移矢量以后，就可以确定单元应变、应力和力。应变应力力这是很简单的例子，可是精心总结了有限元分析在线性静态问题中的使用。以上所有的计算是求解器计算的。要是用户需要更详细的有限元分析信息，可以在网上文档或者参考书籍中找到。11.2HyperMesh设定线性静态分析用HyperMesh设定RADIOSSBulkData做静态分析基本过程如下：1.从ModelBrowser，右键点击Create>Material。2.然后输入材料名

6、称，选cardimage(mat1)再点击Create。3.然后需要输入材料杨氏模量[E]和泊松比[Nu]，再点击return.4.要是只有一维单元，泊松比可以不输入。5.现在应该可以看到在ModelBrowser里的Material组下面的steel材料。第二步创建新的部件和属性，然后指定材料1.从ModelBrowser，右键点击选Create>Component。2.然后输入部件名称：如A1，注意目前没有指定的属性或者材料。3.点击Propertytab,选择assignproperty.Nam

7、e输入A1，cardimage选PROD，选Createproperty就可以设定属性卡片。4.点击[A]然后输入面积等于314.16如下：5.点击return就会回到Createcomponent窗口。6.点击Materialtab然后选Assignmaterial.在Name下面选steel。7.点击Componenttab，检查指定的属性和材料。点击Create创建属性。8.重复这个过程，创建第二部件A2，选PROD属性，面积等于78.54。也指定steel材料。记得把部件选成另外颜色。创建这两

8、个部件以后，应该可以在ModelBrowser里看到两个叫Component和AssemblyHierarchy的新组，两个里面都有A1和A2。第三步创建有限元网格和合适属性这一步取决于模型。可以从导入的CAD几何开始，或者导入另外FEA模型，或者这两办法并用。在我们的例子中，模型很简单，所以可以直接创建节点和单元。1.用F8快捷键创建节点，会打开CreateNodes面板。2.创建三个节点在这些坐标：(0,0,0),(100,0,0),和(300,0,