2013年春_西南大学《初等数论》作业及答案(共4次_已整理) (1)

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1、2013年春西南大学《初等数论》作业及答案(共4次,已整理)第一次作业1、设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（）mn。A：整除B：不整除C：等于D：小于正确答案：A得分：102、整数6的正约数的个数是（）。A：1B：2C：3D：4正确答案：D得分：103、如果5

2、n，7

3、n，则35（）n。A：不整除B：等于C：不一定D：整除正确答案：D得分：104、如果a

4、b，b

5、a，则（）。A：a=bB：a=-bC：a=b或a=-bD：a，b的关系无法确定正确答案：C得分：105、360与200的最大公约数

6、是（）。A：10B：20C：30D：40正确答案：D得分：106、如果a

7、b，b

8、c，则（）。A：a=cB：a=-cC：a

9、cD：c

10、a正确答案：C得分：107、1到20之间的素数是（）。A：1，2，3，5，7，11，13，17，19B：2，3，5，7，11，13，17，19C：1，2，4，5，10，20D：2，3，5，7，12，13，15，17正确答案：B得分：108、若a，b均为偶数，则a+b为（）。A：偶数B：奇数C：正整数D：负整数正确答案：A得分：109、下面的（）是模12的一个简化剩余系。A

11、：0，1，5，11B：25，27，13，-1C：1，5，7，11D：1，-1，2，-2正确答案：C得分：1010、下面的（）是模4的一个完全剩余系。A：9，17，-5，-1B：25，27，13，-1C：0，1，6，7D：1，-1，2，-2正确答案：C得分：1011、下面的（）是不定方程3x+7y=20的一个整数解。A：x=0,y=3B：x=2,y=1C：x=4,y=2D：x=2,y=2正确答案：D得分：1012、设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（）。A：0B：1C：2

12、D：3正确答案：A得分：1013、使3的n次方对模7同余于1的最小的正整数n等于（）。A：6B：2C：3D：13正确答案：A得分：1014、100与44的最小公倍数是（）。A：4400B：2200C：1100D：440正确答案：C得分：1015、{{1.8}+{2.9}}等于（）。A：0.4B：0.5C：0.6D：0.7正确答案：D得分：1016、[[4.5]+[3.7]]等于（）。A：3B：4C：7D：8正确答案：C得分：1017、一个正整数n的各位上的数字是0或1，并且n能被2和3整除，则最小的n是

13、（）。A：1110B：1101C：1011D：1001正确答案：A得分：1018、-4除-39的余数是（）。A：3B：2C：1D：0正确答案：C得分：1019、下面的数是3的倍数的数是（）。A：19B：119C：1119D：11119正确答案：C得分：1020、小于20的正素数的个数是（）。A：11B：10C：9D：8正确答案：D得分：1021、下面的（）是模4的一个简化剩余系。A：4,17B：1,15C：3,23D：13,6正确答案：B得分：1022、已知361a是一个4位数（其中a是个位数），它能被

14、5整除，也能被3整除，则a的值是（）。A：0B：2C：5D：9正确答案：C得分：10第二次作业填空题1．16除100的余数是4_。2．如果今天是星期一，那么从今天起再过1010天后是星期四。3．{3.2}=0.2；[2.84]=2。4．[{3.6}+{1.7}]=1。5．=___0.1___________。6．15的所有正因数的和是9。7．1260的标准分解式是。8．20！的标准分解式是。9．98!的末尾有______22_________个零。10．890的标准分解式是2×5×89.11．欧拉函数值

15、20。12．7除3301的余数是4。13．不定方程ax+by=c有解的充要条件是。14．设m为正整数，a，b为两个整数，如果用m去除a与b所得的余数相同，那么就称a，b对模m同余。15．一次同余式有解的充分必要条件是_____________。16．模7的最小非负完全剩余系是{0,1,2,3,4,5,6}。17．（1516，600）=227400。18．不定方程ax+by=c(其中a，b，c是整数)有整数解的充要条件是。19．710被11除的余数是1。20．77的个位数是_3_______第三次作业计算

16、题1．写出400与600的标准分解式，并求出400与600的最大公因数。解，，。2．求128121被11除的余数。解因为j(11)=10，而128与11互素，所以12810≡1(mod11)，于是128121≡128≡7(mod11)，所以128121被11除的余数为7。3．求1050与858的最大公因数。解：因为1050=2´3´52´7，858=2´3´11´13，所以(1050，858)=2´3=6。4．求1001！中末尾0的个数。解