2011数学建模a题实用标准模型

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1、实用文案20011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（

2、如果赛区设置报名号的话）：是S13011所属学校（请填写完整的全名）：河南科技学院参赛队员(打印并签名)：1.张雅博2.张大双3.王伽维指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数学建模指导组日期2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：标准文档实用文案2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：标准文档实用文案城市表层土壤重金属污染分布特征及成因分析摘要根据目前城市环境质量的

3、现状，本文对某城市表层土壤中的8种重金属污染进行研究，主要分析了其表层土壤重金属污染的空间分布及传播特征、形成原因，并提出了在补充其它数据信息后的建模思想。第一个问题，通过将重金属浓度和毒性相结合统筹考虑来寻找双权重因子为各指标的确定最佳权重，用降半梯形分布函数来刻画各因子的隶属度，在求得各区域对评价等级的隶属度后，再根据最大隶属度原则进行模糊综合评价，结果得出不同功能区重金属污染状况为：工业区、交通区属于重度污染，生活区属于中度污染，山区、公园绿地属于轻度污染。对于第二问题，根据不同功能区8个重金属的污染浓度进行多元方差分析和多重比较，多元方差分析结果表明，5个不同功能区8种重金

4、属污染从总体上存在极显著差异，Cr、Ni两元素对不同功能区的污染程度差异不显著，元素Zn的污染山区显著低于其它4功能区，其它各元素的污染工业区均显著高于其它各功能区。与背景值相比，8种重金属的污染程度从高到低依次为：Hg>Cu>Zn>Cd>Pb>Cr>As>Ni。工业区主要污染元素Cd、Hg和Zn；生活区主要污染元素为Cr和Pb。对于第三问题，运用主成分分析方法，对所给样本进行处理，结果提取4个主成分，它可以反映8个重金属变异信息的80.08%，利用各观测点样本在4个主成分上的得分进行加权后算出相应各样点的综合污染得分，据此对319个观测样点从高到低进行排序，筛选出前40个重点污染

5、源，其中前5个的观测序号为8、9、6、22、16，相应的位置坐标为（2383，3692）、（2708，2295）、（1647，2728）、（3299，6018）和（4777，4897），其中各类区的样点所占比例为：生活区15%、工业区22.5%、主干道区55%和公园绿地区12.5。这40个重污染源的位置图为对于第四问题，经过上述分析和比较，发现许多方法思想有很多不同的可取之处，也有一些不能完美表达所需的之意。除此之外，发现在研究问题过程中，有一些值得考虑但未列入现有资料内的因素，为了更好的研究演变模式，通过关联度分析得出，该地区每年生活、工农业污染物质排放量、气候因素对地质的影响也

6、比较明显，可通过高斯扩散模型和时间序列分析等方法，通过建模解决这一问题。最后，对模型的优点和缺点进行了客观评价。关键词：重金属；分布特征；模糊综合评价；隶属度；主成分分析标准文档实用文案一问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。其中土壤问题也逐渐成为人们关注的焦点。随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加,土壤重金属污染日益严重。这种形势下迫切需要对所处的土壤环境质量做出客观、切实的综合评价,以此反映经济、技术发展对土壤质量、农业生产、生态环境乃至人类健康的影响,并为土地的可持续利用提供理论依据。因此，本文主要通过建立

7、数学模型研究：（1）本城市的生活区、工业区、山区、主干道路、及公园绿地区这五个地区的重金属的污染程度。（2）重金属污染的主要原因。（3）根据重金属污染物的传播特征，确立污染源的位置。（4）分析模型的优缺点，及如何改进。二问题分析2.1对问题（1）的分析目前,关于土壤重金属污染评价的方法较多,如综合污染指数法、聚类分析法、层次分析法和模糊数学等，而模糊数学在土壤环境质量评价中其分辨率明显高于其它评价方法。在定义土壤重金属污染级别时本就是一些模糊的概念，而模糊综合评价对于