基于电力负荷时间序列混沌特性的短期负荷预测方法研究_2_5电力短期负荷时间序列混new

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1、2电力短期负荷时间序列的混沌特性分析ML'(t)1kλ1=∑log2(2.13)tM−t0k=1L(tk−1)其中M是代换总步数。以上Wolf算法对数据要求较高，需要较长演化时间进行跟踪才能求出系统的特征参数。Michael.T.Rosenstein提出了改进的方法，该方法稳定性较强，且对数据点[91]的要求较少。Rosenstein的改进算法是假设第j(j=1,…,Nm)对最近邻域点的发散率为最大Lyapunov指数，则有：d(i)≈Ceλ1(i∆t)jj(2.14)式中Cj是初始的分离量；d(i)是轨道上第j对最近邻点对经过i个离散时间步长后j的距离，相当于'L(i

2、∆t)。对(2.14)式两边取对数有：lndj(i)≈lnCj+λ1(i∆t)(2.15)该式表示一系列的大致平行的线，每条线的斜率都大致的与最大Lyapunov指数成比例。通过最小二乘拟合这些线的“平均线”，便可方便正确的求得最大Lyapunov指数，即定义“平均线”为：1y(i)=lndj(i)(2.16)∆t“平均线”的线性区域的斜率即为最大Lyapunov指数。Rosenstein的改进算法的主要优点是对小数据组比较可靠，所以也有人将之称为小数据量方法；其计算量不大，且方法本身不太复杂，易于实现。2.5电力短期负荷时间序列混沌特性的实例分析①负荷时间序列的预处理

3、电力负荷是一个多维非线性系统，而在生产实际中容易获得的只是负荷的时间序列。由于影响负荷的因素众多，如果仅仅依赖某一因素来预测电力负荷显然有很大的局限性，但利用重构相空间的方法进行预测则体现了负荷本身的变化规律，并具有一定的理论基础。由Packard和Takens提出的相空间重构理论，将混沌理论引入到非线性时间序列分析中，这对于研究复杂的电力系统负荷运行规律是一种很有力的工具。在实际应用中，非线性动力学理论对所分析的时间序列要求较高，如基于相空间重构理论的确定性混沌分析在原理上要求时间无噪声且是平稳的，这对实际的电力系统来说是很难实现的。由于各种因素的干扰，原始负荷数据中

4、通常存在着许多伪数据，比如由于系统中各终端读表的同步偏差、传输错误、信道噪声等原因，使得数据库中的数据有时会受到记录错误或突发事件等因素影响，从而造成获得的数据中包含有缺省或极大的伪数据（坏数据）等，这样会导致吸引子在重构相空间中27弥散，使吸引子不够光滑，若不对这些伪数据进行处理,必然会影响预测的精确度和速度。因此，在负荷预测之前，必须首先对历史负荷数据进行处理，去除其中的错误数据。通常负荷数据预处理包括对噪声的消除、对缺损数据的补齐和对数据做适当的标准化处理。在本论文中，考虑历史负荷数据是在离线状态下获得的，因此对于负荷数据的预处理主要集中于对原始数据中的异常点加以

5、剔除或修正和对负荷数据序列进行标准化处理，其中前者主要处理方式为根据各时段相对其前后时段数据的变化率大小，采用三点平均法进行修正。已知{yk:k=1…2160}是等时间距离观测得到的负荷时间序列，对该序列进行标准化处理有：y−yiminx=,i=1,2,...,2160(2.17)iy−ymaxmin其中ymin=min{yj,j=1,2,…,2160},ymax=max(yj,j=1,2,…,2160)由此，我们对重庆某电网的实际负荷时间序列进行了研究，如以2003年1月1日到3月31日历史负荷序列作为研究对象。为了验证该负荷时间序列的混沌特性，我们同时对一个具有相同

6、长度的完全满足标准正态分布的随机时间序列进行研究，其负荷时间序列数据和随机序列值如图2.2和图2.3所示。P/MW300022500200001500-210000500100015002000t/h0500100015002000图2.2从2003年1月到3月的负荷时间序列图2.3随机时间序列Fig.2.2ElectricloadtimeseriesfromJan.1toMar.31,2003Fig.2.3Stochastictimeseries②电力短期负荷序列的确定性检验对电力负荷数据进行处理的一个重要方面是从中识别出系统的动力学行为，它是探索负荷序列混沌特性及其

7、建立预测模型的基础。对于混乱而无明显规则的负荷数据，尤其要区分是由真正的随机过程还是由确定性系统产生的混沌性态。如果是混沌的，则可以建立自由度较少的确定性模型来描述该系统的动力学行为。混沌运动是有界的非周期运动，为有限个不同频率的周期运动的叠加，其功率谱具有随机运动的特征。图2.4和图2.5分别为负荷时间序列和随机时间序列的功率谱。282电力短期负荷时间序列的混沌特性分析4x1020200151501010055000-50-50.10.20.30.40.50.10.20.30.40.5图2.4电力负荷功率谱图图2.5随机信号功率谱图Fi