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时间:2019-02-26
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1、洛阳市英才培训中心www.lyyc.tv第二十一讲数字计数问题罗冬娟例1从0至99的整数中,数字0和1各出现了多少次?0102030…90“0”出现了多少次:“1”出现了多少次:个位出现次数:11121…9110次十位出现次数:101112…1910次10次“0”出现了10次,“1”出现了20次。数字0~99100~199200~299300~399400~499500~599600~699700~799800~899900~999010202020202020202020120120202020202020202022020120202
2、020202020203202020120202020202020420202020120202020202052020202020120202020206202020202020120202020720202020202020120202082020202020202020120209202020202020202020120每个数字在1000以内的整数中的分布情况列成下表。例2求从156至591的整数中,数字2出现的次数。【分析】可以将156至591的整数分为如下几段。156~199200~299300~399400~499500~5
3、914+120+20+20+19=183(次)答:数字2出现了183次。个位4次120次20次20次19次思考1:从123至895的整数中,5出现了多少次?123~19918次200~799220次800~89520次18+220+20=258(次)例3从1994至4991的自然数中,十位数字与个位数字相同的数有多少个?1994~1999:2000~2999:3000~3999:4000~4991:1999十位数字与个位数字相同的数个数1个200020112022…2099210021112122…2199220022112222…229
4、9…290029112922…2999100个100个99个1+100×2+99=300(个)例4从1至2002这2002个自然数中,有多少个数与5678相加时至少发生一次进位。56781~2002有多少个数与5678相加不进位:0101201231~20021~19992000,2001,2002012×4×3×2-1=47(个)47+2=49(个)有2002-49=1953(个)数与5678相加时至少发生一次进位。2个家庭作业P185~1861、2、3、4、5、8【习题精练】1、在1~1000中这1000个自然数中,总共有()个数字“
5、1”A300B301C302D3032、个位、十位、百位上的三个数字之和等于12的三位数共有()个A77B80C66D703、按自然数的顺序从1写到N,总共用了3193个数字,那么N是()A1075B1078C1120D11254、从194至949的整数中,数字“2”和数字“6”分别出现了______次和________次。5、把10拆分成若干个不同的整数的和,共有______种方法。6、有1元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张,2元、20元的人民币各两张,在不找钱的情况下,最多可以支付______种不同的款额。7、3个孩子分
6、20个苹果,每人至少分1个,分得的苹果个数是整数,则分配方法共有______种8、在1~2002这2002个自然数中,含数字1的数共有多少个?9、在大于等于1998,小于等于8991的整数中,个位数字与十位数字不同的数共有多少个10、用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?
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