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1、提前批考试数学一模卷班级姓名得分一、选择题：（每题4分，共40分）,才心2x4-7兀一1占*1.不等式1>x的解为()52(A)x<—2(B)x<—1(C)x>—1(D)x>—2侧（左）视图2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何休的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该组合体的俯视图为（3.下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab②4m2n-5mn3=-m3n③3x?(-2x2)=-6x5(4)4a3b-r(-2a?b)=-2a⑤(a?)2=a5(6)(-a)(-a)=-a2,其中正确的个数()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若-5=20,巴二10,b
2、c则曲＞的值为一…b+c()A.IlB.—C.110D.210211121115.下列说法正确的是•()A.中位数就是一组数据中最中间的一个数。B.9,8,9,10,11,10这组数据的众数是9C.如果xpX2，X3,.・・,xn的平均数是a,那么（X）-a）+（X2-a）+...+（xn-a）=0D.一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和6.把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数y^x'+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）9217366.已知二次函数y二ax~+bx+c（少
3、0）的图象如图所示，有下列5个结论:①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>m（am+b）（mHl的实数）.其中正确的结论有（）B.C.4个D.5个7.有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（）A.6条B.8条C.10条D.12条8.如图，菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点，且OA二a,OB=OC=OD=1,则a等于（）A.妬-1C・1D.29.如图，半圆。的直径为4,以半径04为直径作半圆。2,弦AC交半圆0于点D,连结O]C,若ZCAB=30^,则半圆。2外、内的图形（即
4、阴影部分）的面积为（▲）（A）巫上46(C)3^3n__3(D)3^3n26二、填空题：（每题4分，共32分）y2_410.若分式的值为0,则x二.x+211.函数尸秤自变量x的取值范围是4x2-912.分解因式：12«加$—36a加死+27。死2=13.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%,则这种商品的进价是元.6.一项工程，甲、乙两组共同承担，预计若干天完成。若甲组单独完成则需多做9天;若乙组单独完成则需多做16天。则甲、乙两组共同完成需要天。7.二次函数y=x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180。，再向左平移3个单位,向上平移5
5、个单位后图象对应的二次函数解析式为•17・tan44o*tan45°*tan46°=.18.用min{a,b,c}表示a、b^c三个数中的最小值，若y=min{x,x+2,10-x}(x>0),则y的最大值为・三、解答题：(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题10分,共48分)19.计算：［(—l)2Wx(—*)3—(—2)2x2012］X［再+尿环20.如图，矩形ABCD纸片，E是AB±的一点，且BE：EA=5：3,CE=15”^,把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长.21.设二次函数y=-4x2-4ax
6、-a2+2a(-0.5WxW0.5)有最大值-2,求实数a的值。22>已知二次函数y=x24-2{m+l)x—m+1.(1)随着加的变化，该二次函数图彖的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由.⑵如果直线y=x+l经过二次函数y=x2+2伽+1)兀-加+1图象的顶点P,求此时加的值。23、已知a、b、c是AABC三边的长，并设二次函数y=(a+b)x2+2cx—a+b,(1)当抛物线的顶点在兀轴上时，证明AABC为直角三角形；(2)当兀=一一时，函数有最小值一一。证明ABC为等边三角形。2224.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店
7、铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A,B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元.某日王老板进货A款式服装35件，8款式服装25件.怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？
