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《焦作市2009—2010学年(下)选修4—1水平测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、焦作市2009—2010学年（下）选修4—1水平测试数学试卷命题：博爱一中张同磊市教研室焦金安注意：本试卷满分100分，附加题20分，考试时间100分钟.答案必须写在答题卷上，在试题卷上作答无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1．两个相似三角形的面积分别为4和9，则这两个三角形的相似比为A．B.C.D.ABCDEF2.如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是A．B.C.D.3.圆内接四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C的度数的比是3：4：6，则∠D=A.60°B.80°C.120°D.100
2、°4.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，则此三角形外接圆半径为A.B.C.2D.45.圆锥的顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线6.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为A.B.C.D.7.ABCDMN已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=A．2B.5C.D.8.已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭圆的焦距为A.B.2C.4D.二、填空题（本大题共4小题，每小
3、题5分，共20分）9．在中，∠ACB=90°,CD是斜边上的高.若AD=9,DB=4,则AC=___．10．如图，已知A,B,C,D,E,为圆上五个点，且CD∥AB,AD=CD=BC,∠ADC=120°.则∠AEB=.11．AB,CD是半径为1的⊙O的两条弦，它们相交于AB的中点P,若PC=,∠0AP=45°,则DP=.12．已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°，在轴线L上取一点C,使SC=4，过点C作一平面与轴线的夹角等于60°，则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为.三、解答题（本大题3个小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
4、算步骤）13.（12分）已知：如图，等腰中，的平分线交于D，求证：（1）BD=BC;(2)图114.（13分）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求DAC∠和线段的长。BACDO．PEF19.（15分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．附加题:(本大题共2小题，每小题10分，共20分.省级示范性高中要把该题成绩记入总分，普通高中学生选做)16．(10分)如图，已知的两条
5、角平分线和相交于H，，F在上，且.（I）证明：B,D,H,E四点共圆：（I）证明：平分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.(10分)已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP焦作市2009—2010学年（下）选修4—1水平测试数学试卷答案一选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ABDCDBAC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9,10,11,12,三．解答题（本大题共3小题，共40分）1
6、2．(1)∵AB=AC,∠A=36°,∴∠B=∠C=72°.又∵BD平分∠B，∴∠BDC=∠C=72°.∴BD=BC.…………………5分(2)由(1)知，⊿ABC∽⊿BCD,∴.∵BC=BD,∴………………………………………12分图113.如右图所示，由直径AB=6，知⊿为等边三角形，∴又∵直线L过点C与圆相切，∴∠DCA=…………6分∴，∴.∵，，所以∥.∴，。连接,于是⊿为等边三角形，故=3...………………………………………………13分15.连PB，∵BC切⊙P于点B，BACDO．PEFCD=2，CB=2，由切割线定理得：CB2=CD·CE…….5分∴CE=4
7、，DE=2，BP=1…………………………………..8分又∵EF⊥CE，PB⊥BC，∴△CPB∽△CFE，……………………………………12分∴，EF=………………………………….15分四．附加题（本大题共两小题，每小题10分，共20分）16.（Ⅰ）在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°.因为AD，CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°.于是∠EHD=∠AHC=120°.因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B,D,H,E四点共圆…………………………………………………..5分（Ⅱ）连结BH,则BH为∠ABC的平
