浅谈如何培养学生的直觉思维能力 毕业论文

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1、中央广播大学人才培养模式改革和开放教育试点数学专业毕业论文浅谈如何培养学生的直觉思维能力姓名：学校：周口广播电视大学学号：081170409指导教师：赵学海定稿日期：2010.10.16-5-浅谈如何培养学生的直觉思维能力[摘要]数学的学习离不开思维，数学思维既是思维的一种，又具有其特性，即由数学学科本身的特点以及数学用以认识现实世界现象的方法所决定，具有思维的更强的间接性、概括性，数学直觉思维是数学思维的较高层次的基本形式，是直接领悟的思维。重视学生直觉思维能力的培养非常重要，本文从掌握牢固基础知识，培养学生的观察能力，鼓励学生猜想借以形

2、成朦胧的直觉，重视数学思想和方法的结合等几方面谈如何培养学生的直觉思维能力，在教育教学中重视直觉思维能力的培养，从而更好培养学生创造性思维能力。[关键词]数学思维、直觉思维、观察、猜想、数学思想和方法在数学思维活动中，直觉思维和逻辑一样都是人类思维的基本方式，是一种介于逻辑与经验之间的创造性思维活动，不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维文艺，直觉思维是人脑对客观世界及其关系的一种非常直接的识别或猜想的心理状态，根据对数学对象的感知，直接把握其本质和规律，具有快速性、直接性和跳跃性，是创造性思维的基础。美国心理学家布鲁纳认为，应更多地发

3、展学生的直觉思维能力，让学生学会通过观察挖掘问题内在本质联导，借助对称和谐等数学美感养成解题后反思的习惯，从而培养学生的创造性思维能力，逻辑思维虽然是数学思维的核心，但直觉思维是导致数学发展的关键。在教学中，我们往往重视对逻辑思维的培养，忽略了对直觉思维的培养，很少让学生去感悟去猜想，从而缺乏创造的灵性，正如大数学家庞加莱的看法：数学的创造无非是一种组合的选择而已，而数学家在由数学要领判断、结构等构成的无穷的组合中选择有用的组合，得到创造性的成果，靠的就是直觉。以下结合教学中的实际问题，谈几点培养直觉思维能力的偿试做法。一、牢固扎实的基础知

4、识是直觉思维形成的源泉数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种结论的得出，实际上靠-5-的是过去已有的知识经验和对知识本质的了解认识。根据对事物的生动的知觉印象，直接把握事物本质和规律，没有扎实的基础知识，是不会产生直觉思维的结论的。任何直觉思维都是持久探索和思考的结果。虽然，在形式上表现为逻辑跳跃和中断，但它是理性的思维，理性的积淀，而非盲目的猜想和凭空臆造的。让学生明白，没有山穷水尽的苦苦探索，哪里会有柳暗花明的豁然开朗？没有苦思冥想，也不会灵机一动，造就直觉思维能力的成就，离不开扎实的基础知识的源泉。例1

5、.y=2x+1结合图象回答下列问题①A、B两点坐标分别为A（），B（）。②观察图象，结合一次函数一般式y=kx+b(k≠0)若y=kx+b与x轴，y轴相交于B、A两点，你能写出△AOB的面积表达式吗？对本题解答过后，大部分同学对第①题很快写出结果，但对于第二个问题不太容易解答了，我们让学生利用数形结合的方法，从图中学生一眼就看出△AOB是一个直角三角形，面积等于两条直角边长度积的一半，S△AOB=b2/2IkI并强调b=0时，△AOB而为一个点，这种数形结合的方法，是比较能体现直觉思维这种方式的，对于初学者来说，应多加培养，为以后直觉思维形

6、成打良好的基础。二、培养观察能力，促进直觉思维能力的形成数学直觉往往是受视觉触发，突然地领悟道理作出判断，得出结论，因而具有突发性，直觉思维中，不作详尽的分析和推理，直接接触结果，而这种直觉的产生离不开观察，从观察中找规律，从观察中找联系，一个人观察能力的强弱直接影响到直觉思维形成的快慢。观察不仅是认识客观事物的重要途径，也是发展智力的基础，有利于提高思维的敏捷性和正确性。例如1：数学王子高斯10岁时，老师在黑板写出一道题1+2+3+4……+100等于多少？并用鼓励语气说看谁算得最快高斯委快举起了小手，并说出正确的答案，其速度之快，让老师大

7、吃一惊，而高斯不是用常规的算法，依次相加得出结果的，通过观察发现，首尾对称位置上的两个数之和都等于101，而100个数正好50个对称数101×50=5050。例2：如图一个边长为3的大立方体由27个小立方体组成的，按图位置有19个看得见，-5-8个看不见，现在设一个边长为n的大立方体，看不见的边长为1的小立方体有几个？看得见的小立方体又有几个？这道题解法有几种，但都比较繁锁，一个直觉思维强的人通过认真观察，可能会发现，从大正方体上面、右面、前面各剥去一层小正方体，余下的正好是看不见的，可见边长为n的立方体，看不见的有(n-1)3个，看得见n

8、3-(n-1)3=3n3-3n2+1个，认真观察有助于直觉思维能力的培养，再比如学习函数部分知识时，结合图象，认真观察分析，可得出许多性质，而这些性质的牢固掌握为直觉形成同样打下