利用“原型启发”解决物理问题 新课标 人教版

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1、利用“原型启发”解决物理问题http://www.DearEDU.com牟长元(重庆市铝城中学重庆401326)题型一、原型与变式题之间，如果可以借鉴原型题的解题思路或技巧的话，则变式题与原型题必然有一些共同的特点，要么题设条件相似，或者目标相似。特别是条件相同，即使目标不相同，我们也可以从原型题中得到较大启发，从而很快找到解题思路。【原型题】：（1996高考题）在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J。则在整个过程中，恒力甲做功等于_____

2、_J,恒力乙做的功等于_______J.（用平均速度求到两个速度大小关系）本题的条件特点是：①前后两段时间相同；②物体回到原出发点（两段时间内的位移大小相同，方向相反。解：恒力甲大小为F1，恒力乙大小为F2，前一段时间的位移为S，t时刻的速度为v1，方向向右；后一段时间的位移大小为S，方向向左。如图所示。由平均速度及位移关系有：前一段时间t:S=⑴后一段时间t:S=⑵由⑴⑵式得：v2=2v1⑶又由加速度的定义得：a1=；a2=⑷所以有：F2=3F1⑸又由公式：W=FS可知：W2=3W1W1+W2=32⑹W1=8JW2=24J反思：⑴本题型最显著的特点是物体回到出发点，前后时间可以相同，也可

3、以不同。这样前后两段位移大小相等，可以通过位移建立联系，从而得速度v2与v1的倍数关系。这一关系是后面的所有关系中的最重要的基础。运用平均速度求两个速度的关系是最简单的方法，其他多种方法都要复杂一些。这种简单主要是从运算难度而言。⑵从本题的甲、乙两个恒力可以推广到前后两个力是合力的情况。下面的变式1就是这种情况之一。由此可以将上述解题思路运用到其它相似的题目及解题过程是去。【变式1】、一水平放置的平行板电容器置于真空中，开始时两板间的匀强电场强度大小为E1，这时一带电微粒在电场中恰好处于静止状态。现将两板间的匀强电场的场强大小突然由E1增加到E2，但保持方向不变持续一段时间后，又突然将电场

4、反向，而保持大小E2不变，再持续一段同样的时间后，带电微粒恰好回到初始位置上。已知整个过程中，微粒并未与极板相碰，求场强E2与E1的关系。分析：微粒处于静止时有mg=qE1⑴场强变为E2后，令F1=qE2–mg=qE2—qE1⑵场强Ｅ2变向后令　　Ｆ2=qE2+mg=qE2+qE1⑶前面的解答运算跟原型题一样。最后由关系F2=3F1解出场强E1与E2的比值强倍数关系。4【变式2】、在光滑斜面的底端静止着一个物体。从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去。经过一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能。求：（1）这个恒力对

5、物体做的功为多少？（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？【变式3】、原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷△，油滴开始向上运动。经t(s)后，电容器突然放电失去一部分电荷△Qˊ，又经t(s)，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴电量一定，则△Q：△Qˊ=_________.以上三题的时间条件如果改为：t2=2t1，物体回到原出发点，则结果又如何？【变式4】、下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验。现进行下述操作：第一步，给如图所示的真空中水平放置的平行板电容器充电，让A、B两极板带上一定的电量，使得一个带电粒油滴P在两板间

6、的匀强电场中恰能保持静止状态。第二步，给电容器继续充电使其电量突然增加△Q1，让油滴开始竖直向上运动ts,第三步，在上一步基础上使电容器突然放电△Q2，观察到又经2ts后，油滴刚好回到原出发点。设油滴在运动过程中未与极板接触。⑴说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴各做什么运动？⑵求△Q1和△Q2的比值△Q1/△Q2。【变式5】、、如图所示，带异种电荷的两块互相平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d,其间为匀强电场，当两板间的电压为U0时，有一质量为m,的带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会与CD板相碰。求：⑴t=L/2v0时，质子在竖

7、直方向的位移是多大？⑵当t=L/2v0时，突然改变两金属板的带电性质，且两板间的电压为U1，则质子恰好能紧贴B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大？解法综述：以上几道题目由于条件相似，解法上也具有相似性。变式五只要取竖直方向上讨论，就与前面几例的解法一样。这几道题目中的物体可带电粒子，在前后两段相同时间内所受合力F1与F2之间的关系相同：F2=3F1加速度关系为：a2=3a1在电场中时，只需将电场力与重力合成合力就与