结构力学》随堂笔记

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1、结构力学第2章平面体系的几何组成分析2.1概述2．1．1几何可变体系与几何不变体系体系分类：几何不变体系：在不考虑各杆件的时，体系能保持不变。几何可变体系：在不考虑各杆件时，体系的可能改变。体系形状不变──杆件体系加载（各杆视为刚性杆）体系形状改变──2．1．2几何组成分析的目的1.判定一个体系是否几何不变，以确定它是否可作为；2.研究体系的几何组成规律,以保证所设计的。2.2平面体系的自由度平面上一个动点，W=；平面上一运动刚体，W=联系或约束──减少自由度的装置1.链杆──2.铰结点或固定铰支座──一个单铰或固定铰支座单铰：；复铰：一个连

2、接n个刚片的复铰相当于个单铰，可减少个自由度。多余约束：约束与自由度：如果在组成体系的各刚片之间恰当地加入足够的约束，就能使不可能发生，从而使该体系成为。以刚片为研究对象，自由度计算公式：W=以结点为研究对象，自由度计算公式：W=m——；h——；γ——；j——；b——。W>0，体系为；W≤0体系为。例1m=；h=，r=；例2m=；h=，r=；j=；b=，r=；402.3几何不变体系的组成规则2．2．1组成规律规则1（两刚片规则）：两刚片用也不全的相联结，则所组成的体系是几何不变的。虚铰：（1）若三链杆相互平行，可视三杆，两刚片间仍可能发生；（

3、2）若三杆平行不等长，当两刚片发生相对转动的瞬间，在三根杆，故组成的体系是。（3）若三杆平行等长，无论两刚片如何相对转动的瞬间，在三根杆始终，故组成的体系是。规则2（三刚片规则）：三刚片用的两两相联，则所组成的体系是几何不变的。若少于6个约束，体系必然是；若三个铰在同一直线上，体系就是；若多余6个约束，体系可能是。二元体规则：在一几何不变体系上仍是几何不变的。推论：在一个体系上，也不会改变体系的几何组成性质。2．2．2常变体系与瞬变体系瞬变体系只发生就不再继续变形，但受力时可能出现而导致破坏，或产生而影响使用。两实铰（或有限点瞬铰）的与组成∞

4、点瞬铰的相，则。一实铰（或有限点瞬铰）和两个瞬铰，则。CBDEA三个瞬铰均在，则。2.4平面体系的几何组成分析［例2.1］试对图示铰结链杆体系作几何组成分析。结论：CBDA例2．2］试对图所示体系进行几何组成分析。解：作辅助线将、和分别作为刚片I、Ⅱ和Ⅲ。刚片I和Ⅱ用相联；刚片I和Ⅲ用相联；刚片Ⅱ和Ⅲ用相联。三铰，故该体系为体系。23561A4DBCEF［例2．3］试对图所示体系进行几何组成分析。40解：首先刚片通过，和链杆与地基连接，三根链杆，满足，几何不变。可并入地基，视为一个刚片。研究CE，EF刚片和地基(含有AB刚片)之间的关系。CE

5、刚片通过及与地基相连，即连接，EF刚片与地基之间通过，链杆相连，相当于，CE和EF刚片之间通过相连，三个刚片用，所以整体系是体系。DABHE1F2GC［例2．5］试分析图所示体系的几何组成。解：GH通过与地基连接，故将GH看成是地基的一部分。FG、GD、DF组成故视为大刚片DFC，刚片DFG通过和与地基连接，成为新地基。视BCE为刚片，通过及，与地基相连，，也并入地基。杆AB通过及与地基连接，滑动支座是，AB杆通过与地基连接，按，连接有约束。FHABCDEGL因此，整个体系是有体系。［例2．6］试分析图所示体系的几何组成。解：首先。杆DH，H

6、L和DL通过连接成刚片DHL，在此刚片上依次，由规则，CGHLD部分几何不变，可视为一个刚片。同理，在左边，可以形成刚片CBEF。CGHLD刚片和CBEF刚片通过和连接形成一个大的刚片。由规则可知，整个体系是体系。EFABCDG［例2．7］试分析图所示体系的几何组成。解：铰接三角形和分别视为刚片I和II，视为刚片Ⅲ；作辅助线I、II间用相连；I、III用及相联；II、III间用及相连；三铰,故为体。2.5静定结构和超静定结构40无多余约束的结构，它的和都可由求得，这类结构称为。有多余约束的结构，仅依靠不能求出全部反力和内力。这类结构称为。第3

7、章静定结构受力分析3.1平面静定梁的内力图静定结构的分类：1.梁(Beam)：为主；2.桁架(Truss)：各杆只受，全部结点为；3.拱(Arch)：为主；4.刚架(Frame)：杆件以为主，结点为。5.组合结构(CompositeStructure)：部分为，部分为。指定截面的内力(internalforces)计算：v方法：截面法(methodofsections)：、、、；正负号规定：M──绘在，不标正负号。FN──正，负。FQ──使脱离体正，为负。内力图形状特征：FQ图：无载段，；匀载段，；力偶处，；集中力，。M图：无载段，；匀载段，

8、；集中力，；力偶处，。在、、处，若作用，截面上弯矩等于；当有时，截面弯矩等于。注意：轴力不引起。3040+迭加法绘M图：迭加技巧1）直线+直线：，。+40q2）直线