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1、第29卷第6期惠州学院学报(自然科学版)Vol1291No162009年12月JOURNALOFHUIZHOUUNIVERSITYDec12009基于库存与运输的订货优化模型探讨卢嘉雯,王宗毅(惠州学院数学系,广东惠州516007)摘要:本文探讨了需求确定情形下的库存与运输类订货优化问题,建立了三种对应不同条件的数学模型,并给出相应最佳订购次数、订货批量、库存量以及运输路线等问题的求解。论文最后对模型进行了相关的数值分析。关键词:订货优化问题;库存运输联合优化;库存成本;运输成本中图分类号:O29文献标
2、识码:A文章编号:1671-5934(2009)06-0048-071引言库存成本和运输成本是企业物流成本的两个主要组成部分。为了提高物流效率和降低物流成本,企业引入各类先进的库存管理方法,如:零时制(JIT)、快速反应(QR)和连续补货等。这些方法减少了缺货次数,提高顾客满意度并且也降低库存成本,却导致了运输成本上升。另一方面,通过节约运输成本来增加订货批量和减少运输次数,则可能造成库存积压和库存成本上升,最终也会增加物流成本。近年来运输和库存控制问题逐渐成为运筹学中的重要研究领域,但把这两个相互矛盾
3、的环节集成到一起来研究的资料还不多。Harris在1913年提出库存与运输的联合优化问题研究,Federgrue(1984)等首次在同一优化模型中讨论了这两个悖反问题,Gallego(1990)等用不同的方法对一对多的配送体系进行了分析,Danganzo(1996)对一对多配送进行了更为深入的研究。而国内,在该问题上的模[1]型和算法研究也有很多成果出现。叶志坚针对客户需求小批量、多批次配送的特点,建立了VMI模式下的供应商库存补充和配[2]送整合策略优化模型。雷邦军研究了模糊条件下两级供应链系[3]统
4、的库存和运输联合优化问题。张茹秀针对一个供应商(代理商、配送中心)和多个销售商组成的两级供应链系统下库存一运输联合优化问题开展研究。研究表明,物流配送系统中单一环节的成本最小化并不意味着整体配送系统的成本最优化。2算法流程和符号说明我们的模型设置以物资订货量为决策变量,以总成本(库存成本和运输成本)的最小值作为问题的目标函数,约束条件则根据不同情况给出,如:企业供应商的生产量、库存容量、车辆载货量等。根据对实际问题的分析,建立如下算法流程图。根据企业对多供应商、多物资种类和多销售商的情况,设计出规划问题
5、的目标函数,即总成本最小值,然后依据不同的优惠和限图1算法流程图制条件,列出各种约束条件。优化模型用到如下记号:收稿日期:2009-10-20基金项目:惠州学院科研项目(C209.O203)作者简介:卢嘉雯(1986-),女,广东广州人,惠州学院数学系学生,研究方向为信息管理。第6期卢嘉雯等:基于库存与运输的订货优化模型探讨·49·Aijk,供应商i生产的第j种物资运到仓库k的订货量;Ekjh,仓库k中的第j种物资运到销售商h的订货量;Bik,供应商i到仓库k的运输单价;Fkh,仓库k到销售商h的运输单
6、价;Pij,供应商i生产的第j种物资的单价;Mj,第j种物资的单件库存费;Vj,第j种物资的体积;Qj,第j种物资的缺货损失费;Djh,销售商h对第j种物资的需求量;Gi,供应商i的产量;Gij,供应商i的第j种物资的产量。其中,符号t表示供应商的优惠价格,n表示一年内订货的次数,Wk表示第k个仓库的容量,Sj表示第j种物资的最大缺货量,J表示一次订货可使用的流动资金上限。3库存—运输联合优化问题的问题分析与模型建立库存—运输联合优化问题所追求的目标是在综合平衡运输费用和库存费用的前提下,通过优化物流系
7、统,降低物流成本,来确定系统的运输方案和库存策略。研究对象是由供应方(工厂等),中转方(仓库、配送中心等)以及需求方(零售商、客户等)组成的系统。311模型一考虑转运和经济订购批量存储情况,我们建立一个包括运输费,存储费和订货费在内的使成本最低的订货优化模型。图2表示的是3水平分配(即有一个中间环节)的转运问题。而经济订购批量存储模型(economicorde2ringquantity,EOQ)是指不允许缺货,货物生产(或补充)的时间很短(通常近似为0)的模型。存储量的变化情况[7]如图3。在优化模型中
8、,我们用到如下假设,(1)物资订购单价与订购数量无关;(2)订货需求是确定的;(3)每次订货量不变,订购费不变;(4)销售商数量比较多且相互独立;(5)充分保证物资供应,即不考虑缺货问题,缺货损失费为无穷;(6)物资运输是连续的、不间断,一批物资运出仓库,下一批物资就运进仓库;(7)物资运到各个销售商即可出售完,没有存货剩余。图3EOQ模型的存储量曲线图2A:供应商,M:仓库,B:销售商注:在一个周期内的最大存储量为Q,最小存储量为0,需求
