资源描述：
《季节性波动时间序列预测的分解季节指数法x》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数理统计与管理6019卷 6期2000年9月文章编号:1002-1566(2000)06-0060-05X季节性波动时间序列预测的分解季节指数法121郭秀英 尹兴国 张艳云(1.西南石油学院,南充 63700;2.川中钻井工程公司)摘 要:本文在分析研究已有季节性波动时间序列的预测方法基础上,提出了一种简单、易懂的实用预测方法,并通过实例验证了该方法是可行的。关健词:季节性波动;时间序列;季节指数;趋势值一、引 言一般而言,季节性波动时间序明显地既具长期趋势性,又具季节性。长期趋势是由于受到某些因素持续地同性质地影响
2、,而表现为持续上升或下降或平衡的总变化趋势,其间变动幅度可能不等。因而,其可能为线性的,也可能为非线性的。而季节性则是受气候、社会、风俗习惯等的影响,而表现出以一年为周期随着自然季节的推移而呈现出在各年的一定季节出现高峰值,另一定季节出现低谷值,但各高峰值与低谷值不一定相等。季节性波动时间序列变动的复杂性,决定了其预测存在一定困难,因此,人们不断探索,提出了各种各样的解决这一问题的方法。但到目前为止,没有一种完善地普遍为人们接受的方法。这些方法中无论哪一种方法都未全面考虑而或多或少地存在一定缺限。如季节性因子分解预测法
3、、Parsons连环比例法、定基比例法、Winters线性与季节性指数平滑法、时间序列分解法等都未考虑季节指数的趋势性变化。而季节分解预测法、分解———组合预测法,虽然考虑了季节指数的趋势性变动,但未充分利用已知的数据信息。著名的Box-Jenkins季节模型预测法,虽然理论上较完善,但方法较繁琐、复杂、理论上较难理解,而且预测费用也较高。因此,仍不被人们接受。为此,本文提出了一种既考虑季节性指数的趋势性变化,又充分利用其已知数据信息的简单、易懂的实用方法———分解季节指数法。二、 分解季节指数法1.总体思想既考虑季节
4、指数的趋势性变化,又充分利用已知数据信息。即:首先,将季性波动时间序列的季节性“剔除”,预测出其长期趋势值,再预测出其季节指数;最后以季节指数预测值调整长期趋势预测值,而得出季节性波动时间序列的预测值。其一般预测模型:^yt=^Tt^It(1)式中:^yt—t时刻季节性波动时间序列的预测值;^Tt—t时刻季节性波动时间序列的长期趋势预测值;^It—t时刻季节性波动时间序列的季节指数预测值。2.步骤预测过程如下:(1)作出原季节性波动时间序列的变动图形,并观察分析其总的变动性况。(2)预测长期趋势值^TtX收稿日期:19
5、97—12;修订日期:1999—10季节性波动时间序列预测的分解季节指数法61a.若季节性波动序列的长期趋势变动为线性的,则以滑动平均法求其预测值:①以越跨期12个月(或4季度)计算一次滑动平均值,列入跨越期中央两个观察数据中间;②按时间先后顺序计算相邻两个一次滑动平均值的算术平均值,作为下个月(或下季度)的中心化滑动平均值。③求出长期趋势预测值^Tt^Tt=a+b·τ(2)其中:a=近期观察值对应某一时期t的中心化滑动平均值;b=t-1时期,t时期的两个中心化滑动平均值的变动趋势值;τ=预测期与t时期间隔期。b.若季
6、节性波动时间序列的长期趋势变动为非线性的,则依据其实际变动情况,采用适当的方法予以预测。若变动为: ①指数曲线型btT=ae(3) 其中:a>0,b为参数(3)式两边取对数:LnT=Lna+bt则先求出原时间序列的中心化滑动平均值Ti,再将数据(ti,Ti)变为(tiLnTi),用一元线性回归分析法估计出参数Lna,b,从而由(3)式预测出预测期的长期趋势值。 ②二次抛物线型图1 指数预测曲线2T=b0+b1t+b2t(4) 其中:b0、b1、b2为参数2令 x1=tx2=t 则T=b0+b1x1+b2x2
7、 由此,先求出原时间序列的中心化滑动平均值Ti,再将数据2(ti、Ti)变为(x1i、x2i、Ti)即(ti、ti、Ti),用二元线性回归分析法估计出参数b0、b1、b2,从而由(4)式预测出预测期长期趋势值。(3)计算观察期各季节的季节指数:Ii=(第i季节的实际观察值)/(第i季节的长期趋势预测值)图2 二次抛物型预测曲线(4)预测季节指数^It首先,按季节将季节指数序列Ii分解成L组(L=12或4)Iik。i=1,2,⋯⋯L。再根据各季节季节指数的变化,建立相应季节的季节指数预测模型,从而预测出预测期的季节指数。
8、实际中,各季节的季节指数随时间的推移其变动是各种各样,但总体上可归结为如下三类:无趋势变动、线性变动、非线性变动。各季节的季节指数变动趋势不一样,其预测值的确定方法也不一样。因此,三种变动情况,对应就有三种确定预测期季节指数的方法。①第i季节(i=1,2,⋯⋯L)的季节指数无趋势变化,则以该季节观察期季节指数的平均值作为预测期季节
