季节性时间序列分析方法.pdf

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1、季节性时间序列分析方法在经济领域中得到的观测数据一般都具有较强的随时间变化的趋势，如果是季度或月度数据又有明显的季节变化规律。因此研究经济时间序列必须考虑其趋势性和季节性的特点，既要考虑趋势变动，又要考虑季节变动，建立季节模型。第一节简单的时间序列模型一、季节时间序列序列是季度数据或月度数据（周，日）表现为周期的波动。二、随机季节模型例1假定x是一个时间序列，通过一次季节差分后得到的平稳序列，且遵从一阶自回归ts季节模型,即有wxx(1B)xtttstwwt1tsts或(1Bw)1tts将w=(1B)x代入则有ttss(1B)(1Bx)SARIMA(1,1,0)1tt

2、更一般的情况，随机序列模型的表达式为ssS(1B)(1Bx)(1B)SARIMA(1,1,1)11tt第二节乘积模型值得注意的是a不一定是白噪声序列。因为我们仅仅消除了不同周期相同周期点之间具有的t相关部分，相同周期而不同周期点之间的也有一定的相关性。所以，在此情况下，模型有一定的拟合ss不足，如果假设是ARMA(p,q)模型，则(1B)(1Bx)式可以改为t1ttss()(1BB)(1Bx)()B1tt如果序列{x}遵从的模型为tsdDs()(BUB)x()(BVB)（3.26）sttss2sks其中U(B)1BBB12k1ss2smsV(B)1BB

3、B12mp(B)1BB1pq(B)1BB1qdd(1B)DsD(1B)s则称（3.26）为乘积季节模型，记为ARIMA(k,D,m)(p,d,q)。如果将模型的AR因子合MA因子分别展开，可以得到类似ARMA(ksp,msq)的模型，不同的是模型的系数在某些阶为零，故ARIMA(k,D,m)(p,d,q)称为疏系数模型。关于差分阶数和季节差分阶数的选择，是试探性的。可以通过考察样本的自相关函数来确定。一般情况下，如果自相关函数缓慢下降同时在滞后期为周期s的整倍数时出现峰值，通常说明序列同时有趋势变动和季节变动，应该做差分

4、和季节差分。如果差分后的序列所呈现的自相关函数有较好的截尾或拖尾性，则差分阶数是适宜的。对于乘积季节模型的阶数识别，基本上可以采用Box-Jenkins的方法，考察序列的样本自相关函数和偏自相关函数。如果样本的自相关函数和偏自相关函数表现为既不拖尾又不截尾，在滞后期为周期s的整倍数时出现峰值，则建立乘积季节模型是适应的，同时SAR算ss子U(B)和SMA算子V(B)的阶数也可以通过自相关函数和偏自相关函数的表现得2