中级微观经济学 第7讲博弈论和竞争策略

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1、第第讲七讲博弈论和企业竞争策略非合作博弈理论寡头竞争模型企业竞争策略拍卖回顾：市场结构我们已经学习了几种市场结构完全竞争perfectcompetition垄断monoppyoly垄断竞争Monopolisticcompetition这几种市场结构的共同特征是，每个企业在进行最优决策时，不需要考虑其他企业的行为给定企业面临的需求曲线，选择最优产量(或价格)寡头垄断(Oligopoly)：有限数量的企业，都有一定的市场势力，企业的行为会相互影响寡头垄断理论：概述数量竞争Cournot模型，Stackelberg模型价格竞争Bertrand模

2、型，差异产品竞争更复杂的竞争策略串谋、威胁、承诺、阻止进入分析的关键在于，一个企业决策时需要考虑其他企业对其行动的反应博弈论博弈论Gametheory合作博弈理论Cooppgerativegametheoryy可以签订有约束力的合约联盟形式博弈，合作讨价还价博弈非合作博弈理论Non-cooperativegametheory不能签订有约束力的合约静态博弈(同时博弈)参与者同时行动，策略形式动态博弈(序贯博弈)参与者依次行动，扩展形式策略形式博弈Gameinstrategicform策略形式博弈:参与人集合纯策略集合Si，其中每个元素是一

3、个纯策略一个混合策略是纯策略集合上的一个概率组合，即vN-M期望效用函数：关键在于如何求解博弈，即选择解(solution)来预测参与人会选择什么策略一些例子：1.性别战博弈3.双寡头数量竞争两个企业:1和2市场需求:成本:2.一个三人博弈优势策略均衡优势策略Dominant例：Strategy：总是最优的策略劣势策略DominatedStrategy：总被占优的策略A和B的优势策略都是优势策略均衡：如果每做广告个参与人都有一个优势策略，则其组合构成一个优势策略均衡不是所有博弈都存在优势策略均衡A没有优势策略重复剔除劣势策略有的博弈虽然不存在例

4、：A首先会排除x，优势策略均衡，但可然后B会排除u，最以用反复把某个参与后A会选择y人的劣势策略剔除的方法逐步求解出唯一合理的解但有些博弈即使这样也无法求出解纳什均衡Nashequilibrium定义：给定一个策略组合，如果每个人的策略都是其他人策略的最优反应，即则是博弈的一个纳什均衡纳什均衡是非合作博弈论中最重要最基础的解概念求解纳什均衡：纯策略纯策略纳什均衡通常例：囚徒困境非常容易求解理论上，需要检验每一对纯策略组合，对每个参与人来说其策这个博弈的重要含义：略是否都对其他参与个人理性可能导致集体人的策略的最优反应无效率的结果优势策略均衡也是纳什均衡

5、Hotelling模型纯策略集合是连续集合时，求解出每个参与人的最优反应函数，再求解均衡例：HtlliHotelling位置博弈一条街道上有两个卖水果的小贩，完全同质消费者在街道上均匀分布，每人买相同数量的水果，并且只愿意向离自己最近的小贩购买均衡时小贩的位置在哪里？可以证明均衡时，两个小贩都在街道的中点上求解纳什均衡：混合策略求解混合策略纳什均衡时，引入每个参与人的概率组合参数，利用均衡条件列出相应方程后求解出这些参数例：均衡条件：从而求出混合策略均衡是纳什均衡存在性定理((,)Nash,1950)定理：如果支付函数纳什均衡可能的缺点：是连续

6、的，则n人有不唯一、不符合直观限策略形式存式一定存在在例：性别战博弈混合策略纳什均衡证明：不动点定理纯策略纳什均衡不一定存在解决不唯一性的一个办法是进行各种均衡精炼(equilibriumrefinement)最大最小策略参与与大人可以通过最大例：最小策略来确保自己在在情获最差的情况下获得得尽可能高的支付采用这种策略的参与人因为害怕风险而相A的最大最小策略是U当保守。他不想获得最好的结果，而是想要避免最差的结果零和博弈和最大最小定理零和博弈定理：如果可以采用例：石头剪刀布混合策略，则任意两人零和博弈都存在唯一的纳什均衡，并且可以用最大最小策略来实

7、现。古诺模型CournotModel若干企业生产同质的产品，所有企业在同一时间决定各自的产量。该博弈的纳什均衡称为Cournot均衡例：反应曲线Reactioncurve伯川德模型TheBertrandModelBertrand模型例：几个生产同质产品的企业，每个企业都同时选择产品的价格这个博弈的均衡称为Bertrand均衡比较Cournot均衡和Bertrand均衡的区别讨论BdBertrand模型常受到的批评现实中同质企业究竟是进行产量竞争还是价格竞争？市场如何分割没有明确的结论企业生产能力((pProductionca