基于遗传算法的公路纵断面优化应用分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第30卷第7期重庆大学学报(自然科学版)Vo1．30No．72007年7月JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2007文章编号：1000-582X(2007)07-0083-05基于遗传算法的公路纵断面优化应用分析冯晓，杨佳，李敏，张明(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)摘要：为实现纵断面优化的自动化并提供更合理的方案，笔者提出了一种基于遗传算法的计算机优化方法。用数学模型将纵面线形简化为一个点序列，以填挖总量为目标函数，

2、同时采用约束条件来控制线形，对变坡点序列进行优化。该方法得到的结果较人工设计更准确，并可在短时间内给出多种方案。在实际工程中可适当增加约束条件，设计出更合理的线形，结合GIS平台能使道路纵断面优化更有效、直观。关键词：道路工程；纵断面；计算机优化；遗传算法；中图分类号：U412．33文献标志码：A随着可持续发展战略在中国现代化建设中的全面但由于组成目标函数的各指标具有不连续性，所以目实施，以及公路建设的持续、快速发展，现代运输系统标函数连续的假设并不符合实际情况；梯度投影法目的最佳设计已不仅仅是要求运行时间最短、工程投资标函数是以各计算点的设计高程与地

3、面高程之差为基最省或营运费用最少，而且一方面要求投资能获得良础的，计算中往往假定地形变化规律不变，但这种假定好的经济效益，另一方面则能有效地与其它社会和环只能在很小范围内才接近实际，因此在优化的迭代过境因素相协调。在这种现代设计思想指导下，公路规程中每次迭代的步长不能太大，另外，该方法在接近最划设计中的路线方案选定，除综合考虑地形、地质、水优解时收敛速度较慢，出现“锯齿”现象J。文等自然条件外，还必须顾及交通量、工程投资及公路目前遗传算法(GeneticAlgorithms，简称GA)已经使用期内全部使用者费用、环境影响、以及国家、地方有效地利用在平面

4、局部优化中，随着计算机技术的不有关用地规划与政策。所有这些尤其是涉及环境影响断发展，又将遗传算法应用到公路设计中，笔者提出的与道路美学的种种问题，实际上是很难用明确的数学公路纵断面全局优化设计算法，是基于“适者生存”‘的模型及数学公式来确定的。一种高度并行、随机和自适应的优化算法，适合于具有传统的公路纵断面优化设计¨都是先由计算机很大搜索空间的优化问题。不过平面线形优化目前国自动产生，或由人工给出一个初始纵断面方案，然后在内还没实现行之有效的核心算法，只是澳大利亚旷达其基础上借用计算机或凭经验进行优化迭代，最后得公司有相应的产品并在国内设计了若干项目(

5、如四川到优化的纵断面设计方案。这种方法的本质仍是局部境内雅安至石棉段公路)。寻优，因此寻优范围较小，其优化结果主要取决于初始1数学模型方案的质量。在较长的时间，由于计算机纵断面自动优化存在在进行公路纵断面优化设计时，首先需要建立公上述问题，一直未进入实用阶段。为解决这一问题，许路纵断面优化设计的数学模型。笔者将对遗传算法进多学者研究和提出了更多的模型，如变分法和梯度投行分析，该方法可以在一个可行域中自动搜索一个最影法，变分法得到的结果具有连续和全局优化的特点，优或较优解。收稿日期：2007—03-05基金项目：国家自然科学基金资助项目(50478121

6、)。作者简介：冯晓(1960-)，男，重庆交通大学教授，主要从事道路勘测新技术研究，(Te1)023—62652768；(E—mail)3s~n@163．corn。维普资讯http://www.cqvip.com84重庆大学学报(自然科学版)第3O卷在纵断面设计中确定了变坡点的位置和高程就解变量的区间是[0，b]，要求精度是小数点后3位，则决了主要问题，因此可以选择变坡点里程(即变坡意味着每个变量应该被分成(b一0)×10。个部分。当点位置)和高程Y为决策变量，其满足一定的函数方二进制的串位为k时，k可由以下公式求得：程。同时选择土石方工程量总和作为目

7、标函数，约束2<(b一0)X10≤2。(2)条件考虑变坡点取值范围以及最小坡长限制和最大纵该目标函数中和函数有关的变量为2个，故最后坡坡度限制。这样公路纵断面优化问题可描述为：编码串位为：k：k+k，其中kk分别为变量x．y确minf：／-(1．，2，⋯，；y1，Y2，⋯，Y)，定的串位。S．tminPmin，(2)求得为5，对于变量Y采用40m的浮动范围，同样保留小数点后1位，这样Y的编码长度为6。等

8、下面仅以其中的一个变量为例作计算说明。假其中：n为变坡点分别个数；i分别为变坡点里程的最小取值