湖北省枣阳市2016-2017学年高二暑假开学考试数学试题 word版（含解析）

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1、www.ks5u.com湖北省枣阳市第一中学2016-2017学年高二暑假开学考试数学检测题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交2．函数的最小值为（）A.B.C.D.3．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则的值是()A．1B．－1C．3D．44．已知函数，则下列结论

2、正确的是（）A．函数在区间上为增函数B．函数的最小正周期为C．函数的图像关于直线对称D．将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像。5．若，是异面直线，直线，则与的位置关系是().A．相交B．异面C．异面或相交D．平行6．已知角的终边过点，则的值是（）A．B．C．或D．随着的取值不同其值不同7．已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（）A.27B.3C.或3D.1或278．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（）A．16B．24C．32D．409．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）A．B．C．D．10．已知

3、，若向量与向量共线，则的最大值为（）A．6B．4C．3D．11．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为12．若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是(　　)A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．函数的最大值为．14．已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为15．如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________

4、．16．若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为．三、解答题（70分）17．（本题满分12分）已知函数，不等式的解集是．（1）求实数的值；（2）对于恒成立，求实数的取值范围．18．（本题12分）已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．(1)若数列{an}是等差数列，求a的值；(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．19．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数

5、f(x)的单调减区间.20．（本题12分）已知数列满，求数列的通项公式。21．（本题12分）如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.22．（本题12分）如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.参考答案1．A【解析】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，

6、则至少与，中的一条相交，故选A．考点：空间点、线、面的位置关系．2．D【解析】它的最小值为，故选D。3．B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以A＋B>90°，即A＞90°－B，则sinA＞sin(90°－B)＝cosB，sinA－cosB＞0，同理cosA－sinC＜0，所以点P在第四象限，＝－1＋1－1＝－1，故选B.4．C.【解析】；①当，则，函数在区间上为减函数，故①错误；，则,为的最大值，所以函数的图像关于直线对称，故②错误，③正确；将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像，故④错误；故选C.考点：三角函数的图像与性质.5．C【解析】试

7、题分析：在正方体中考虑，设为直线，为直线，当为直线时满足，则与异面，当为直线时满足，则与相交，故与的位置关系是异面或相交.考点：空间中直线与直线的位置关系.6．B【解析】试题分析：∵角的终边过点，∴=,∴.考点：任意角的三角函数值.7．A【解析】试题分析：因为成等差数列，可得，即，即，解得（舍去），.考点：等差数列的性质，等比数列的性质.8．D．【解析】试题分析：，选D．考点：等差数列性质9．B【解析】试题分析：基本事件有个，点数依次成等差数列的有：（1）当公差时，1，1,1；2,2，2；．．．共6个．（2）当公差时，1，2,3；2,3，4；3,4,