湖北省枣阳市白水2016-2017学年高二暑假开学考试数学试题 Word版（含答案）.doc

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1、湖北省枣阳市白水高中新高二2016-2017学年度暑假开学考试数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设，，，，则四个集合的关系为(　　)A．MPNQB．MPQNC．PMNQD．PMQN2．正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（）ABCA1B1C1GFEA．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．（）A．0B．－C．1D．5．下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（）A．a-b>d-c

2、B．a+d>b+cC．a-c>b-cD．a-c＜a-d7．点在不等式组表示的平面区域内，则取值范围是A．B．C．D．8．已知是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．下列命题中，错误的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线10．已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多

3、面体的各面中，面积的最大值是（）A．B．C．D．12．三棱锥中，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______.14．已知变量x、y，满足的最大值为15．16．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题（70分）17．（本题12分）已知的图象过点，且．（Ⅰ）

4、求函数的解析式；（Ⅱ）若，解关于的不等式．18．（本题12分）在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，(1)求AC的长；(2)求sin(2A－B)的值．19．（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(A—C)+cosB=，b2=ac，求B.20．（本题满分12分）已知向量（1）若求的值;（2）记，在中，角的对边分别是且满足：求函数的取值范围．21．（本题10分）在四棱锥中，侧面⊥底面，，为中点，底面是直角梯形，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；22．（本题12分）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，

5、，，，为的中点，为的中点，且．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求四棱锥的体积．参考答案1．B【解析】正四棱柱是底面为正方形的长方体。而直平行六面体的底面是平行四边形，所以长方体是它的其中一种。直四棱柱的底面可以是任意四边形，所以值平行六面体是它的其中一种。所以，故选B2．A【解析】解:利用等体积，计算B1到平面EFG距离，再利用正弦函数，可求B1F与面GEF成角的正弦值为，选A3．A【解析】试题分析：因为或，解得或，故选A．考点：一元二次不等式的解法4．D【解析】试题分析：考点：二倍角公式5．D【解析】试题分析：不等式基本性质中，与乘法有关的性质，不等式两边都要是非负数，

6、才可能得出相应的结论，如果出现负数，结论不一定成立．如A中为负数，结论就可能不成立：，但；B中如，但，C中，但，故A、B、C都是错误的，排除A、B、C，只能选D．实际上D中条件不等式右边的是，，不等式两边均非负，可同时平方得．考点：不等式的基本性质．6．B【解析】试题分析：由同向不等式的相加性可知，由可得，由，因此正确考点：不等式性质7．A【解析】试题分析：由题意可得：，该不等式组表示的可行域如下图所示：所以，表示点到原点的距离的平方，所以．考点：线性规划的应用．8．D【解析】试题分析：由题意得，A中，若，则与平行、相交或异面，所以不正确；B中，若，则与可能是相交平面，所以不正确；C中

7、，若，则与可以是相交平面，所以不正确；D中，根据垂直与同一平面的两直线是平行的，所以“若，则”是正确的，故选D.考点：线面位置的判定与证明.9．D【解析】试题分析：A中如果这知直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故A正确；B是两个平面平行的一种判定定理，B正确；C中如果平面内有一条直线垂直于平面，则平面垂直于平面（这是面面垂直的判定定理），故C正确，那么只有D是错