江西省上高县2017届高三全真模拟数学（文）试题word版含答案

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1、2017届高三全真模拟数学试卷（文科）命题：潘华彬审题：沈文斌一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为()A.B.C.D.3.已知则A.B.7C.D.4.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.5.命题“”的否定是()A.B.C.D..6.各项均为实数的等比数列的前项和为，若，则()A.-30B.40C.40或-30D.40或-507.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得25

2、4粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）A．134石B．169石C．338石D．1365石8.已知实数满足约束条件，若的最大值为，则=A．5B．C．2D．19.在中，角所对的边分别为，已知，且，则的面积为（　　）A．B．C.或D．或10.秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一；如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（）A．的值B．的值C.的值D．的值11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的最短棱长为（　　）A．4B．5C．D．12.若在上存在最小值，则实数的取值范围是（

3、）A．B．C.D．二、填空题：每题5分，满分20分13.已知圆和圆外一点，过点作圆的切线，则切线方程为14.已知向量,的夹角为,若为锐角，则的取值范围为15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则_______．16.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点．设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为___________．三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵

4、坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．18.（本题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展的战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，一时间“放开生育二胎”的消息引起社会的广泛关注，为了解某地区社会人士对“放开二胎生育政策”的看法，某计生局在该地区选择了4000人调查（若所选择的已婚人数低于被调查人群总数的78%，则认为本次调查“失效”），就“是否放开二胎生育政策”的问题，调查统计的结果如下表：已知在被调查人群中随机抽取1人，抽到持“不放开”态度的人的概率为0.08.（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人

5、中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）已知，求本次调查“失效”的概率.19.在三棱拄中，侧面，已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点在棱上(不包含端点,且，求直线和平面所成角正弦值的大小.20.已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.（1）求椭圆的方程；（2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长.21．已知函数，.（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面

6、直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度.23．选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（Ⅰ）求的值以及此时的的取值范围；（Ⅱ）若实数，，满足，证明：.2017届高三全真模拟答案5-21AACDCBBDDCAB13.14.15.1016.17.解：（1）：因此，函数的单调减区间为（2）由题得：，∵∴，∴，∴值域为．19.解：（Ⅰ）∵CC1=2∴BC1=∴∵侧面∴且BCAB=B得证：（Ⅱ）连接BE则∵侧面∴∵且

7、∴在平行四边形中，易得：∵侧面得过E做BC1的垂线交BC1于FEF⊥平面ABC1连接AF则∵BC⊥BC1EF⊥BC1∴BC∥EFE为C1C的中点得F为C1B的中点由（2）知∴20.解：（1）设圆与圆的其中一个交点为，则，∴，∴，∴椭圆C的方程为；（2）设，则，∴，∴，∴，∴，∴，当且仅当时“=”号成立，此时，∴，∴.21．解：（Ⅰ）对任意，不等式恒成立，在上恒成立，进一步转化为，设，，当时，，当时，，当时，.设，则，当时，，当时，，所以时，，综上知，所以实数的取值范围为.（Ⅱ）当时，要证明，即证，即证，令，设，则，当时，，，，在上单调递增，，故，即.22．解：（