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《基于熵权的模糊综合评判法在地下水水质评价中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于熵权的模糊综合评判法在地下水水质评价中的应用孟宪萌束龙仓卢耀如（河海大学水资源环境学院，江苏南京210098）摘要：针对水质评价中客观存在的模糊性与随机性，将信息论中的熵值理论引入水质综合评价中，运用信息熵所反映数据本身的效用值计算水质评价中各指标的权值，使得权值的分配有了一定的理论依据，并结合传统的模糊综合评判法对水质做出评价。以济宁市四个水源地的水质资料为例，对该方法的可靠性进行了测试，通过与属性识别法评价结果的比较表明：基于熵权的模糊综合评判法用于地下水水质评价是合
2、理可行的。关键词：地下水水质评价，熵，权值，模糊综合评判法水质综合评价是水环境质量评价的一个重要方面，它通过对水体中各水质指标浓度的检测值的分析计算，参照一定的水质标准来确定水质的类别，为水环境管理与保护提供科学依据。国内外的环境工作者已经研究开发了很多评价水质的方法，如：模糊综合评判法、模糊聚类分析法、灰色关[1~3]联度法等,各种评价方法有其各自的优点，同时也存在一些缺陷。在水质综合评价过程中，各评价指标权值的确定是关键所在。现行评价方法中，各评价指标权值的确定方法主要有主观赋权法和[3,4]客观赋权法两大类，常见的
3、有专家评分法、层次分析法和主成分分析法等。但在这些方法的应用过程中，不同的专家会因各自的经验不同或看问题的方法和角度不同，从而在某一评价指标上产生严重的分歧甚至主观臆断，导致该评价指标权值的不确定性。本文将信息论中的熵值理论引入到权值的计算中，并与水质综合评价中传统的模糊综合评判法相结合，从而做出较为全面、客观的水质评价。1熵及熵权值的确定在信息论中，熵值反映了信息的无序化程度，可以用来度量信息量的大小，某项指标携带的信息越多，表示该指标对决策的作用越大。熵值越小，则系统无序度越小。因此可用信息熵评价所获[4~6]信息的
4、有序度及其效用，从而尽量避免各评价指标权重的人为因素干扰，使评价结果更符合实际。熵权值的主要计算步骤如下：（1）假定被评价对象有m个，每个被评价对象的评价指标有n个,构建判断矩阵R=(r)(i=1，,2L,m；j=,2,1L,n)ijm×n（2）将判断矩阵R进行归一化，得到归一化矩阵B，B的元素为：r−rijminb=（1）ijr−rmaxmin式中：r、r分别为同一评价指标下不同事物中最满意者或最不满意者（越大越满意或越小越maxmin满意）。（3）根据传统的熵概念可定义各评价指标的熵为mHj=−(∑fijlnfij/
5、)lnm(i=2,1L,m;j=,2,1L,n)（2）i=1___________________________________________________________1基金项目：水利部科技创新项目（SCX2003-05）和河海大学院士基金项目联合资助作者简介：孟宪萌（1982－），男，河南洛阳人，硕士研究生，从事地下水资源评价与管理研究.http://www.paper.edu.cnbij式中f=ijm∑biji=1显然当f=0时，lnf无意义，因此对f的计算加以修正，将其定义为ijijij1+bijf=（3
6、）ijm∑1(+bij)j=1（4）计算各评价指标的熵权WW=(ω)i1×n1−Hniωi=n，且满足∑ωi=1（4）i=1n−∑Hii=12熵权模糊综合评判模型的构建熵权模糊综合评判就是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标权重的基础上，结合传统的模[7]糊综合评判法对水质进行评价。其基本步骤为：（1）建立评价对象的因素集U={u,u,L,u}。因素就是参与评价的个因子的数值指标。n12n（2）建立评价集V={v,v,L,v}。V是与U中相应评价标准分级的集合。12m（3）找出因素论域U和评价论域V之间的模糊关系矩阵R：
7、U×V→]1,0[，本次采用最常用的线性函数为隶属函数来确定模糊关系矩阵。于是，(U,V,R)构成一个综合评价模型。（4）综合评价。由于对U中各因素有不同的侧重，因此需要对每个因素赋予不同的权重，将已经计算好的熵权重赋予每个因素，并将它表示为U上的一个模糊子集nA={a1/u1,a2/u2,L,an/un},并且∑ai=,1ai≥0。在R与A求出后，则综合评价为i=1B=AoR式中“”o为模糊合成算子，常用的4种模糊算子为M(∧,∨)算子、M(•,∨)算子、M(∧,⊕)算子、M(•,⊕)算子。m其中B={b1/v1,b2
8、/v2,L,bm/vm}，它是V上的一个模糊子集。若∑bj≠1，则将其归一化。j=13算例以济宁市市区四个水源地地下水水质资料为例，每个水源地监测水的总硬度（以CaCO3计）、硫2http://www.paper.edu.cn酸盐、氯化物、溶解性总固体、六价铬和硝酸盐6项评价指标，各指标实测数据见表1。依据水质受污染
