一种控制冗余度的编码方法

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1、一种控制冗余度的编码方法一、引言阵。另外，D、D分别为NxM的离散余弦反变换矩阵和M×M的离散余弦变换矩编码中控制冗余度的含义是：一方面除阵。公式如下：去信号中的多余信息，进行数据压缩的信源编D‘：[出】码；另一方面提供具有一定结构形式的冗余度df1／(：O)来检测并纠正传输信道因噪声引起的误码，即olc0s((2十12Jv}所谓的纠错编码．(0蓦．v-1，1主．v一1)尽管在两种编码方法中均需控制冗余DY=[doJ(O妄M-1，0M—1)度，但信潦编码和纠错编码是分别处理的．其．1imli=∞理由之一是信

2、源编码的原理属于模拟范畴，而(2Ⅲ)．c0s(x(2i+])i／zM}(1M一1．0M-1)纠错编码则主要属于数字范畴．不过，近年来对模拟领域中的纠错码也进行了一些研究．式中(·]为高斯符号．本文采用离散余弦变换对伴音及图象信输出信号Z的长度为x+L，使K变小即号进行了高螅的数据压缩，并建议采用同—原提高了数据的压缩能力，而增大L则提高了理实现数据压缩和线路码纠错的编码方法。纠错能力。二、冗余度的控制三、脉冲杂音的消除由于对输入的伴音及图象信号进行离散令为传输信道产生的脉冲噪声序列，余弦变换后，其能量集中在

3、低频部分，也就是则接收信号序列为：说除去了序列中的高频成分，因此减少了原信=号的冗余度而使得失真很小。同时，又通过增式中R均为N次元列矢量．加具有一定结构的冗余度，对传输信道因脉冲一致校验矩阵H为NxN离散余弦变换噪声引起的误鹃进行纠错．矩阵的下L行，采用H对接收序列进行下实现E述冗余度控制的步骤如下：列变挽之后即可得到伴随式序列s：首先对M个输入信号的序列x进行离散S=H·r(3)余弦变换：然后在变换后的K个低频成分的1t：【^J(0一1．ON～1)(4)序列后面舔加L个零，即得到长度为N“(2／N)·C

4、OS{1-1)(叶一)／(2^，}(=x+L)的序列：最后对该序列进行离散余由于发送信号序列z经离散余弦变换后的弦反变换．得到输出信号序列z．下L行是零，所以：实际上，输出信号序列Z是对输入信号序S=目。r=H·(：+)=目-f5)列x进行如下实数变换后求得的，即：若直接采用(4)．(两式是很难求出=G·(1)脉冲噪声的位置及大小的，因此，应用离散余G=D‘·T-D(2)式中x．z分别为M次元、N次元的列元石浩=：。冗长性制御符号【：，)-f，《电子矢量。T是在MxM单位矩阵的上K行下面情报通信学舍论文志》

5、，VoUY~-A,№8’1990,添加LxM的零矩阵得到的一个NxM矩p0．1453~1455瀚欣暖泽李姊陂)一46——《现代电信科技》991年第9期弦变换的性质进行如下的变形，即将长度为N=(1，_v)量exp卜打(+12)]的脉冲序列6用镜象对称扩展成长度为的⋯l脚q：=卜)∑·(一1)≈(．d．一．越一⋯I一I(一lⅣ)i罱品(一1)1一善(一1)穹(岛．．⋯．叫占一．a，岛(6)Ⅳ一1式中(·)为转置．这时有：(一／／~V)墨d((一1)+(一1)”‘}=0IS：(2)∑,3e=．

6、从而有：·c0s

7、(~r(2p-1)(十)／(2Ⅳ)}⋯1～、&一：(一l)∑(1／N)三xexp[十ju(2p+1)(K)／(2N)](9)·p卜血f2—1)(+K)／(2N)】(7)由于P是实数，比较(7)式和(9)(OL～1)式得到：；～式中j为虚部单位。一量是的复数共轭。由分析得知也是归纳上述公式，可导出伴随式序列s与扩展的脉冲序列6的关系：实数，因此：S一：SSn／N)月·U·a同时：日。：[^】(0耋L一1．02Ⅳ一1)S=(So，S·，S￡O．一S￡一．一S，一Sr=l)．；exp[一(2p~-1)／(2)]U

8、；[“．p】(0s2N一1，02N—1)由于s是伴髓式序列s的反镜象对称~,exp【一

9、2一1)KI(2N)】(i=形．故其扩展后的长度为(2L+1)，参照模拟10(p)GRS码的纠错能力，该码可消除的杂音量应上述的H和模拟GRs码的一致校验矩提高L倍。但由于杂音量是用镜象对称形求阵形式相同，可由伴随式序列S求出脉冲噪声得的，因此实际消除杂音的能力仅为L／2。的位置及其数值。依此类推，数字码也可采用BI码的译码方法。但由于扩展的脉冲序列四、结语是d序列的镜象对称，所以杂音量增加一f即意昧着消除噪声的能力减半

10、．为此，在利用离散余弦变换来控制冗余度。既对保持伴随式序列和一致校验矩阵同模拟的图象信号及伴音信号进行了擞据曲又提供GRS码相同的情况下，再进行如下的扩展：了消除传输信道中脉冲杂音的能力．具体的步S(Sa．Si．⋯．S)‘骤是：首先对M个信号序列进行离散余弦变=(1，Ⅳ)月·U·(8)换，其次在所得到的信号序列的后面掭加Lf=r=f^】(O耋i2L．02N—1)个零，再对整个宇列进行离散余弦反变换，并坼=(帅)l