吉林省“五地六校”合作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高二数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知命题：，则是（）A．，B．，C．，　D．，2、若直线过点，，则此直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4、已知命题：，使得，命题：，使得，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．5、“”是“

2、方程表示椭圆”的（）-10-A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知双曲线的离心率为，焦点坐标是，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．7、以为圆心，为半径的圆的标准方程为（）A．B．C．D．8、在正方体中，与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．10、在平面内两个定点的距离为，点到这两个定点的距离的平方和为，则点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．线段11、已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为，则的方程为（）A．B．

3、C．D．-10-12、函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为__________。14、抛物线的焦点到准线的距离是__________。15、如图，在长方形中，，，是的中点，沿将向上折起，使为，且平面平面。则直线与平面所成角的正弦值为__________。16、直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为_

4、_________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为，求顶点的坐标。-10-18、（本小题12分）如图，在长方体中，，，点是线段的中点。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。19、（本小题12分）已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点。（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为时，求弦长。20、（本小题12分）-10-已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为。（1）求的值；（2）设过抛物线

5、的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求。21、（本小题12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为。（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于两点，求与（为坐标原点）的面积之差绝对值的最大值。22、（本小题12分）-10-已知函数，。（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间。-10-高二数学（文科）试题答案一、选择题题号123456789101112答案BCBDACCDAAAD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17、【解】由及边上的高所在直线的

6、方程为得：边所在直线的方程为。……………………………………………又边上的中线所在直线的方程为。由，得。………………………………………………………18、【解】（1）证明：因为平面，平面，所以。……中，，，，同理。有，，，………，所以平面。又平面，所以。…………………………………（2）因为底面，-10-所以到平面的距离为。………………………………………，…………………………………………从而。………………………………19、【解】（1）圆的圆心为，…………………………………………因为直线过点，所以直线的斜率为，…………………………………

7、…所以直线的方程为，即。…………………………（2）当直线的倾斜角为时，斜率为，所以直线方程为，即，…………………………………因为圆心到直线的距离，……………………………………………圆的半径为，所以弦的长为。…………………………………………20、【解】（1）设交点为。易知，。…………………………………………代入得，。…………………………………………………（2）由（1）知，抛物线。，设。………………………………………联立得。所以，。……………所以。……………………21、【解】-10-（1）由题意得。又，，所以，。所以椭圆的方程为。…

8、……………………………………………（2）设的面积为，的面积为。当直线斜率不存在时，直线方程为。据椭圆对称性，得面积相等，所以。………………当直线斜率存在时，设直线方程为，设，。得，则。…所以。……………………又因为，当且仅当或时取“”。所以的最大值为。……………